2015考研数学一真题解析：重点概念与解题技巧

"2015考研数一真题及解析1" 这篇资源是关于2015年全国硕士研究生入学统一考试数学（一）的部分试题和解析，主要涉及高等数学和概率论的知识点。 首先，第（1）题考察的是函数的拐点问题。根据微积分中的概念，函数的拐点是二阶导数为零或不存在的点，并且在这点两侧二阶导数的符号改变。题目给出了二阶导数的图形，通过分析图形可以判断出曲线有2个拐点。 第二题涉及到二阶常系数非齐次线性微分方程。题目给出一个特解，要求确定方程的系数。这需要利用微分方程的解与系数的关系，即特解满足的微分方程必须与原方程一致，从而解出未知系数。 第三题考察了级数的收敛性。题目指出已知级数条件收敛，然后要求判断给出的两个点是否是幂级数的收敛点。对于幂级数，我们需要应用比值判别法或根值判别法来确定其收敛域，从而判断这两个点是否在收敛域内。 这些题目涵盖了微积分中的关键概念，如函数的性质（拐点）、微分方程的解与系数的关系以及级数的收敛性。对于考研的学生来说，理解和掌握这些知识点至关重要，因为它们构成了高等数学的基础。同时，这些题目也体现了实际考试中的难度和题型，有助于备考者进行模拟练习和自我评估。在解答这些题目时，需要灵活运用微积分理论，结合图形分析和计算，才能得出正确答案。