数组数据结构详解：定义、特点与存储方式

"本资源为第05章关于数组数据结构的PPT，主要讨论了数组的定义、特点以及在C语言数据结构中的顺序存储结构。" 数组是计算机科学中基础且重要的数据结构之一，它是由相同类型的数据元素构成的集合，这些元素可以通过一个唯一的标识符——下标来访问。在C语言数据结构中，数组被广泛使用，它提供了高效的数据存储和访问方式。 **数组的定义与特点** 1. **定义**：数组是一种线性数据结构，其中的每个元素都有一个唯一的编号（下标），通常用`a[i]`表示。数组有多个维度，例如一维、二维或更高维，其中`n`表示数组的维数，`m`和`b[i]`分别表示各维度的大小。 2. **特点**： - **固定性**：数组的大小在创建时是固定的，一旦分配空间，无法动态扩展或收缩。 - **同构性**：所有元素具有相同的类型，这意味着数组中的每个元素都是相同数据类型的实例。 - **直接访问**：通过下标可以直接访问数组中的任何元素，时间复杂度为O(1)。 **数组的运算** 数组的基本运算包括读取和修改元素的值。在抽象数据类型（ADT）中，数组的操作通常包括以下几种： - **初始化（InitArray）**：创建并初始化数组，指定数组的维数和每维的长度。 - **销毁（DestroyArray）**：释放数组所占用的内存。 - **取值（Value）**：根据给定的下标获取数组元素的值。 - **赋值（Assign）**：根据给定的下标设置数组元素的值。 **数组的顺序存储结构** 数组的顺序存储结构是指数组在内存中的连续存储。主要有两种存储顺序： - **行序为主序**：这种存储方式适用于二维数组，数据元素按照从左到右，然后从上到下的顺序存储。例如，一个`m×n`的数组，第一个元素`a[0][0]`位于起始地址，后续元素依次按行存储。计算任一元素的地址公式为`Loc(i,j)=Loc(0,0)+(j*b2+i)*L`，其中`b2`是第二维的长度，`L`是数组元素的大小。 - **列序为主序**：同样适用于二维数组，但数据元素按从上到下，然后从左到右的顺序存储。在这种存储方式下，`a[0][0]`仍然是起始地址，但后续元素按列存储。地址计算公式与行序为主序有所不同。 **应用与实际编程** 在C语言中，声明一个数组通常是这样的： ```c int arr[5]; // 声明一个包含5个整数的一维数组 int matrix[3][4]; // 声明一个3行4列的二维数组 ``` 数组在编程中有着广泛应用，例如： - 存储固定数量的数据，如数据库中的记录。 - 快速查找和更新数据，因为数组支持直接访问。 - 作为其他数据结构的基础，如矩阵、图和树等。 数组数据结构是编程中不可或缺的部分，理解和掌握其定义、特点以及存储方式对于进行有效和高效的编程至关重要。