模糊群体多属性决策的新型灰色分析方法

"本文介绍了一种新的灰色多属性决策方法，该方法应用于模糊群体多属性决策问题，结合灰色关联分析和欧氏距离，构建了一种平均相似度来评估方案。这种方法考虑了方案与正负理想方案的位置关系以及数据曲线的相似性差异，具有更清晰的物理意义。通过算例证明了新方法的可行性和有效性。关键词包括多属性决策、三角模糊数、区间灰数和灰色关联系数。" 在多属性决策分析（Multi-Attribute Decision Making，MADM）中，决策者通常需要考虑多个相互关联的属性或标准来做出最佳选择。当这些属性涉及模糊信息时，问题变得更加复杂。传统的灰色关联分析是一种处理不确定性数据的有效工具，它通过计算不同方案与参考方案的关联度来评估它们的相似性。而文中提出的新型灰色多属性决策方法，是基于这种关联分析的进一步发展。 新方法的特点在于将灰色关联度与欧氏距离相结合，创建了一种平均相似度指标。灰色关联度衡量的是两个序列在变化趋势上的相似性，而欧氏距离则反映了数据点之间的直线距离。将两者结合，新方法能够更全面地考虑方案的总体位置和局部特征。对于模糊群体决策问题，这意味着不仅考虑了各属性的相对权重，还考虑了数据的模糊性和不确定性。 在处理模糊数据时，文章提到了三角模糊数和区间灰数。三角模糊数是一种常见的模糊集表示方法，由三个边界值构成，用于描述模糊集合的不确定边界。区间灰数则是灰色系统理论中的一个重要概念，用来表示数据的不确定区间，它允许我们处理有误差或者不完全的数据。 文章的关键词“灰色关联系数”是灰色系统理论中的核心概念，用于量化两个序列之间的关联程度。在新的决策方法中，这个系数被扩展和改进，以适应包含模糊和灰色数据的多属性决策环境。 通过一个算例，作者展示了新方法的实际应用和效果，证明了该方法在处理复杂决策问题时的有效性和实用性。这种方法可以为决策者提供更为全面且准确的决策支持，尤其是在面对模糊和不确定信息时。 这篇文章提出了一种创新的灰色多属性决策方法，它整合了灰色关联度和欧氏距离，提高了决策分析的精度和解释性，尤其适用于处理模糊群体的决策问题。这种方法的引入，为处理带有不确定性的复杂决策场景提供了新的工具和思路。