国防出版社《自动控制原理》第2版习题详解拉氏变换与微分方程解析

《自动控制原理》第二版是由国防工业出版社出版的专业教材，作者王划一和扬西侠共同编撰，这本书的主要内容围绕着自动控制的基本理论和实践应用展开。其中，习题详解部分是学习者理解和掌握自动控制原理的重要辅助资料。 章节二的习题部分涉及了拉氏变换的应用，这是一种将时间域中的线性系统动态行为转换到复频域的数学工具。习题2-1要求求解四个具体函数的拉氏反变换，涉及到将复杂函数分解为简单的代数形式，运用拉氏变换的线性性质来逆运算。例如，例题(a)展示了如何通过部分分式分解来求解一个包含多项式和三角函数的表达式，而例题(b)则涉及一个含有一阶和二阶项的微分方程的拉氏变换处理。 此外，书中还涉及到微分方程的解法，这是控制理论的核心内容。例题(a)涉及常系数线性微分方程组，要求找到初始条件下的解；例题(b)则是关于含有单位阶跃函数的微分方程，体现了拉氏变换在处理脉冲响应函数时的作用。对于非齐次线性微分方程，如例题(c)和(d)，则需要先通过拉氏变换将问题转化为代数方程，然后解出s域的解，最后通过反拉氏变换恢复到时间域的解，这里还引入了阻尼比和自然频率的概念，这对于理解系统的动态性能至关重要。 这些习题旨在帮助读者巩固和深化对自动控制原理的理解，通过解决实际问题的形式，锻炼了计算和分析能力，以及对系统稳定性、响应特性的认识。同时，解答过程也展示了拉氏变换在控制系统设计和分析中的重要作用，是自动化工程技术人员必备的技能之一。 《自控第2版习题详解.pdf》是一本实用的参考资料，对于学习者来说，通过解答这些习题，不仅能够检验理论知识的掌握程度，还能提高解决实际工程问题的能力，对于深入理解和应用自动控制原理具有极大的帮助。