鲁棒最优保成本控制：广义时滞系统观测器方法

"基于观测器的广义时滞系统最优保成本控制 (2007年) - 讨论含参数不确定性、状态滞后广义时滞系统的观测器型最优保成本控制器设计 - 国家自然科学基金资助项目" 本文深入研究了一类特殊的控制系统——含有参数不确定性且具有状态滞后的广义时滞系统。在设计控制器时，主要考虑的问题是如何构建一个基于状态观测器的线性状态反馈控制策略，以实现系统的鲁棒稳定性和最优保成本性能。这里的不确定性是指系统的参数随时间变化且其范数被限制在一定范围内。 研究中采用了凸优化理论，这是一种在数学和工程领域广泛应用的优化方法，能够处理非线性优化问题。通过这种方法，研究人员提出了一种新的设计方法，用于构建最优保成本控制器。该控制器的设计目标是在满足特定条件的前提下，确保系统对于所有可能的不确定性都能够实现鲁棒镇定，并且二次型保成本指标达到最小。 关键在于，他们证明了这个设计问题可以等价地转化为一组线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequalities, LMIs）的求解问题。LMIs是一种常用于控制系统分析和设计的工具，因为它们可以方便地用标准软件进行数值求解。这表明，通过解决这些不等式，可以确定控制器参数，以达到预定的性能指标。 此外，为了验证所提方法的有效性，文章中还提供了实际的计算例子。这些例子进一步证明了该设计方法在处理不确定性广义时滞系统时的实用性，展示了其在控制理论和工程应用中的价值。 该研究工作为处理具有不确定性和时滞的复杂系统提供了一个有效的控制策略，不仅增强了系统稳定性，还优化了成本效益。这对于实际工程中的控制系统设计，尤其是那些受到不确定性影响的工业过程，具有重要的理论指导意义和实践应用价值。