自下而上分析：LALR解析表构造与归约过程

"LALR分析表的构造-编译原理课件" 在编译原理中，LALR分析表是一种自下而上的语法分析方法，主要用于解析程序代码。LALR，即Look-Ahead Left-to-Right parsing with Reduction，它是SLR分析（Simple LR parsing）的扩展，旨在处理更多的文法，同时保持分析表较小。LALR分析方法在构造过程中，会结合LR(1)分析表的优点，尽管其分析能力稍弱于LR(1)，但能够解决SLR分析无法处理的一些情况。 LALR分析表的构建过程中，状态的合并是一个关键步骤。对于同一个文法，LALR分析表和SLR分析表的状态数量是相同的。在描述中提到的图5.10中，可以看到状态I3与I6，以及I4与I8，它们除了展望符（lookahead symbol）不同之外，其他都是相同的。这意味着在分析过程中，这些状态在遇到不同的展望符时会有不同的处理方式，但基本的分析行为是相似的。 自下而上的语法分析，如LALR，通常涉及“移进-归约”策略。在这个过程中，输入的符号逐个被移入栈中，当栈顶的符号序列匹配到某个产生式的右部时，这些符号会被替换为产生式的左部，这个过程称为归约。以文法规则为例： (1) S -> aAcBe (2) A -> b (3) A -> Ab (4) B -> d 对于输入串 "abbcde"，分析过程如下： 1. 进栈 a 2. 进栈 b 3. 归约 a（因为栈顶是 "Ab"，根据规则2可归约为 "b"） 4. 进栈 c 5. 进栈 d 6. 归约 a（因为栈顶是 "Acd"，根据规则3可归约为 "Ac"） 7. 归约 a（因为栈顶是 "Ac"，根据规则1可归约为 "S"） 在自下而上的分析中，确定何时进行归约是核心问题。这涉及到识别“可归约串”（reducible string），通常有两种方法：算符优先分析法（使用最左素短语）和规范归约分析法（使用句柄）。句柄是指一个句型相对于某条产生规则的最左直接短语，它是归约的起始点。 例如，在文法E -> T | E + T，T -> F | T * F，F -> i | (E)中，句型 "i*i+i" 的分析如下： - 短语：iiii*ii*i+i - 直接短语：iii - 句柄：i （因为E -> E + i，E -> F * i，F -> i，所以 "i" 是句柄） LALR分析表的构造需要解决的主要问题是判断栈顶符号串的可归约性以及如何执行归约。通过识别句柄，我们可以确定何时以及如何应用文法规则进行归约，从而逐步构造出一棵符合文法的语法树。这个过程对于编译器来说至关重要，因为它帮助解析程序代码并生成相应的抽象语法树，进一步用于代码生成和优化。