RBF核SVM实现函数拟合：神经网络仿真实验

在本篇关于支持向量机（Support Vector Machine, SVM）的作业中，作者利用径向基核函数（Radial Basis Function, RBF）来实现对一对数组数据（p和t）的函数拟合。支持向量机是一种强大的机器学习算法，特别适用于非线性问题的分类和回归任务，通过找到最优超平面来最大化间隔，从而提高模型的泛化能力。 首先，导入了必要的库，如`sklearn.svm`用于支持向量机模块，`matplotlib.pyplot`用于绘制图形，以及`numpy`处理数值计算。数据集`p`和`t`分别表示输入特征和目标变量，它们被转化为二维数组以便于模型训练。`SVR`类是`sklearn`中的支持向量回归（Support Vector Regression）模型，其参数设置如下： 1. `C=100`：这是一个正则化参数，控制模型复杂度和泛化能力。较高的C值倾向于较小的间隔，可能导致过拟合，而较低的C值可能导致欠拟合。 2. `kernel='rbf'`：选择了径向基核函数，这是SVM处理非线性问题时常用的内核函数，它将数据映射到高维空间，使得原本非线性的数据变得线性可分。 3. `tol=0.02`：这是控制回归精度的不敏感参数，即允许的训练误差范围，较小的值会导致模型更加精确，但可能增加训练时间。 4. `gamma=5`：对于RBF核函数，gamma参数影响了核函数的宽度，较大的gamma值会使得决策边界更加平滑。 5. `epsilon=0.001`：ε-近邻搜索的阈值，如果预测误差小于ε，则认为预测结果是正确的。 接着，用训练数据拟合模型，并生成测试数据`test_x`，对其进行预测得到`test_y`。最后，通过`matplotlib`绘制出拟合曲线（红色，线宽2）与原始数据点（散点图），显示了SVM在RBF核函数下的回归预测效果。x轴标记为`p`，y轴标记为`t`，并设置了等间距的刻度。 这篇代码展示了如何使用支持向量机和径向基核函数对给定的数据进行非线性回归分析，以及如何通过调整参数来优化模型性能，确保预测的准确性。这对于理解和支持向量机在实际问题中的应用具有很高的参考价值。