改进灵敏度剪枝ELM算法：提升故障预测准确性

"本文提出了一种改进的灵敏度剪枝极限学习机(ImSAP-ELM)，用于解决极限学习机(ELM)的网络结构优化问题。ImSAP-ELM在SAP-ELM的基础上引入了??₂正则化因子，并采用留一法确定最佳隐藏节点数。通过推导基于奇异值分解的输出权重计算方法，解决了矩阵奇异导致的求解无效问题。在故障预测应用中，利用多组同类型故障数据构建多个ImSAP-ELM模型，并通过加权平均的方式融合预测结果。实验结果显示，尽管ImSAP-ELM的运行时间较长，但其预测误差明显低于ELM、OP-ELM和SAP-ELM。" 在极限学习机(ELM)的框架下，网络结构优化是提高模型效率和精度的关键。传统的ELM模型可能会因为过多的隐藏节点导致过拟合或计算复杂度过高。为了解决这个问题，本文提出了改进的灵敏度剪枝极限学习机(ImSAP-ELM)。该方法主要包含以下几个方面： 1. **??₂正则化**：引入??₂正则化因子，这是统计学习中常用的一种防止过拟合的技术，它通过增加模型参数的惩罚项来控制模型复杂度，使得模型在训练集上表现得更加稳定。 2. **灵敏度分析**：灵敏度分析通常用于评估模型对输入变化的敏感程度。在ImSAP-ELM中，这一分析被用来决定最优的隐藏节点数量。通过留一法（Leave-One-Out），即每次删除一个样本进行训练，然后用这个样本进行测试，重复此过程直到所有样本都被测试过，从而找到对模型影响最小的隐藏节点数，达到剪枝的目的。 3. **奇异值分解(SVD)**：在输出权重计算过程中，如果直接求解可能会遇到矩阵奇异的问题，即矩阵不可逆。通过奇异值分解，可以有效地处理这种问题，避免求解无效，并能确保权重矩阵的可解性。 4. **故障预测应用**：ImSAP-ELM在故障预测领域的应用展示了其优势。对于多组同类型故障数据，建立多个ImSAP-ELM模型，并结合加权平均策略融合各个模型的预测结果，提高了预测的准确性。 实验结果表明，尽管ImSAP-ELM的运行时间比其他几种方法（如ELM、OP-ELM和SAP-ELM）更长，但在预测误差方面，ImSAP-ELM表现出更好的性能，这意味着它能在牺牲一部分计算速度的前提下，换取更高的预测精度。 ImSAP-ELM通过引入正则化和优化剪枝策略，实现了对ELM网络结构的有效优化，尤其在故障预测等实际应用中，显示出了其优越性。这种方法对于需要平衡模型复杂度和预测准确性的领域具有重要的实践价值。