跳表：空间换时间的高效数据结构

跳表（Skiplist）是一种非平衡的数据结构，由William Pugh提出，它旨在提供与平衡二叉搜索树（如红黑树、B树或AVL树）相似的性能，但实现更为简单，特别是在插入和删除操作上。跳表的核心思想是通过增加链表的维度（通常称为级别或高度，例如常见的4层跳表），以及在每个节点中添加额外的指针，允许对元素进行更快的查找。 在传统的单链表中，查找一个元素需要遍历整个链表，时间复杂度为O(N)。而跳表中，如果节点包含了向前一个子表的指针，当查找时，可以从高层开始，逐层向下搜索，直至找到目标。这种方法使得在最坏情况下查找时间复杂度降为O(logN)，极大地提高了效率。因为跳表的平衡性不是通过严格的规则维持，而是依赖于概率，所以它在大多数情况下都能保持高效的性能。 跳表的插入操作遵循相似的过程：首先确定插入位置，然后更新指针，最后根据新元素所在的级别更新level变量。插入操作的时间复杂度也主要取决于层级，理想情况下也是O(logN)。 决定跳表层级的方法通常是基于随机算法，例如上面提到的伪随机数生成器（random number generator, rnd_），通过计算下一个随机数对某个分支因子取余，判断是否提升层级。这个过程在确定节点层级时重复执行，直到达到最大高度（kMaxHeight）或者满足提升条件。 总结来说，跳表是一种空间换时间的设计，通过增加节点之间的间接引用，牺牲了一定的空间复杂度，换取了查找和插入操作的时间效率。它特别适合在大规模数据集上应用，特别是那些需要频繁访问的场景，比如数据库索引等。由于其无锁多读一写的能力，跳表在并发环境下也有很好的表现。