不确定线性系统LQ设计的鲁棒性分析与优化方法

"这篇论文是关于不确定线性系统线性二次型（LQ）设计的鲁棒性分析，主要探讨了在系统存在不确定性的情况下，如何进行LQ控制器的设计以实现系统的鲁棒最优性能。文中通过建立Riccati方程与频域传递函数矩阵的关系，提出了一种不确定闭环系统鲁棒最优的充分条件，并针对结构不确定和非结构不确定系统给出了不同的鲁棒最优性分析方法。此外，还提出了一种改进结构不确定系统鲁棒最优性的优化方法。实际案例分析和仿真结果验证了所提理论的正确性和实用性。该研究对于制浆造纸等工程过程的控制具有指导意义。" 在这篇论文中，作者首先聚焦于不确定线性系统，这类系统由于参数的不精确性或外部干扰，其动态行为难以精确预测。线性二次型（LQ）控制是一种广泛应用的控制策略，它通过最小化一个二次型性能指标来设计控制器，但在不确定环境下，LQ设计可能无法保证系统的稳定性或最优性能。 为了应对这个问题，论文的核心贡献在于提出了一个新的充分条件，这个条件确保了在不确定性存在的情况下，闭环系统仍然可以实现鲁棒最优性能。这个条件是基于Riccati方程，这是一个在LQ控制理论中至关重要的工具，通常用于计算最优控制律。同时，通过建立Riccati方程与频域传递函数矩阵的联系，可以更深入地理解和分析系统的动态特性。 论文进一步区分了结构不确定和非结构不确定系统，并为这两种情况提供了具体的鲁棒最优性分析方法。结构不确定通常指的是系统模型中的某些参数或结构已知但有固定范围的不确定性，而非结构不确定则更为复杂，可能涉及到未知的参数或动态。针对这两种类型，作者提出了不同的分析策略，以适应不同的系统特性。 此外，论文还提出了一种优化方法，专门用于改进结构不确定系统的鲁棒最优性。这种方法旨在通过调整控制器设计来增强系统的稳健性，即使在不确定性较大时也能保持良好的性能。 最后，作者通过实际案例和仿真验证了所提出的理论和方法的有效性。这不仅证明了理论的正确性，也展示了这些方法在实际工程应用中的潜力，例如在制浆造纸过程的控制中。 这篇论文为不确定线性系统的LQ设计提供了有价值的理论基础和实用工具，对于提升控制系统在面对不确定性时的稳定性和性能具有重要意义。