ACM竞赛吉林大学算法大全
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"ACM吉林大学算法模板包含各种算法,主要分为Graph图论和Network网络流两大类,涉及图的深度优先搜索、最短路径、最小生成树、网络流问题等,还包括数据结构如树状数组、Trie树、后缀数组等。"
在ACM/ICPC竞赛中,掌握高效的算法模板至关重要。吉林大学提供的这个模板涵盖了图论和网络流领域的重要算法:
1. 图论:
- DAG的深度优先搜索标记:用于遍历无向图的边和节点,标记关键属性。
- 无向图找桥:检测图中的悬挂边,即删除后导致连通性改变的边。
- 无向图连通度:确定图的连通分量数量。
- 最大团问题:寻找图中最大的完全子图,可采用动态规划和DFS解决。
- 欧拉路径:找到一个起点到终点,每条边恰好经过一次的路径。
- Dijkstra算法:找到图中单源最短路径,有数组实现和优化版本。
- Bellman-Ford算法:处理负权边的单源最短路径问题。
- SPFA算法:较快速的单源最短路径算法。
- 第K短路:找到起点到其他所有点的第K短路径。
- Prim算法:求解最小生成树,时间复杂度为O(V^2)。
- 次小生成树:另一种求最小生成树的方法。
- 最小生成森林:处理多棵树的最小生成树问题。
- 弦图判断及完美消除点排列:处理特殊类型的图。
- 稳定婚姻问题:应用Gale-Shapley算法解决分配问题。
- 拓扑排序:对有向无环图进行线性排序。
- 强连通分量:识别图中的强连通子图。
2. 网络流:
- 二分图匹配:匈牙利算法有DFS和BFS两种实现,用于找到最大匹配。
- Kuhn-Munkres算法:求解二分图的最佳匹配。
- 无向图最小割:寻找割边使得一边的所有点与另一边分离,最小化割边数量。
- 有上下界最小(最大)流:处理流量限制在网络流问题中。
- Dinic算法:实现最大流,时间复杂度为O(V^2*E)。
- HLPP算法:更高效的求解最大流问题。
- 最小费用流:同时考虑路径费用和流量约束。
- 最佳边割集和点割集:优化网络中的割边或割点。
- 最小路径覆盖:找到最小数量的路径覆盖所有节点。
- 最小点集覆盖:最小化覆盖所有边的点的数量。
3. 数据结构:
- 求某天是星期几:基于日期计算星期。
- 左偏树:一种自平衡的二叉查找树,合并复杂度为O(LOGN)。
- 树状数组:高效处理区间查询和更新操作的数据结构。
- 二维树状数组:扩展树状数组以处理二维区间问题。
- Trie树:用于字符串检索和前缀匹配,有K叉和左儿子右兄弟两种实现。
- 后缀数组:构建字符串的所有后缀并排序,支持快速的后缀查询。
- RMQ(Range Minimum Query):求解区间最小值,包括在线和离线算法。
这些算法模板为ACM竞赛提供了强大的工具箱,帮助参赛者快速解决各类问题。熟悉和熟练运用这些算法是提高比赛成绩的关键。
2013-04-08 上传
2011-05-01 上传
2023-09-10 上传
2023-09-24 上传
2023-10-26 上传
2023-09-17 上传
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2023-06-03 上传
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