ACM竞赛吉林大学算法大全

"ACM吉林大学算法模板包含各种算法，主要分为Graph图论和Network网络流两大类，涉及图的深度优先搜索、最短路径、最小生成树、网络流问题等，还包括数据结构如树状数组、Trie树、后缀数组等。" 在ACM/ICPC竞赛中，掌握高效的算法模板至关重要。吉林大学提供的这个模板涵盖了图论和网络流领域的重要算法： 1. 图论： - DAG的深度优先搜索标记：用于遍历无向图的边和节点，标记关键属性。 - 无向图找桥：检测图中的悬挂边，即删除后导致连通性改变的边。 - 无向图连通度：确定图的连通分量数量。 - 最大团问题：寻找图中最大的完全子图，可采用动态规划和DFS解决。 - 欧拉路径：找到一个起点到终点，每条边恰好经过一次的路径。 - Dijkstra算法：找到图中单源最短路径，有数组实现和优化版本。 - Bellman-Ford算法：处理负权边的单源最短路径问题。 - SPFA算法：较快速的单源最短路径算法。 - 第K短路：找到起点到其他所有点的第K短路径。 - Prim算法：求解最小生成树，时间复杂度为O(V^2)。 - 次小生成树：另一种求最小生成树的方法。 - 最小生成森林：处理多棵树的最小生成树问题。 - 弦图判断及完美消除点排列：处理特殊类型的图。 - 稳定婚姻问题：应用Gale-Shapley算法解决分配问题。 - 拓扑排序：对有向无环图进行线性排序。 - 强连通分量：识别图中的强连通子图。 2. 网络流： - 二分图匹配：匈牙利算法有DFS和BFS两种实现，用于找到最大匹配。 - Kuhn-Munkres算法：求解二分图的最佳匹配。 - 无向图最小割：寻找割边使得一边的所有点与另一边分离，最小化割边数量。 - 有上下界最小(最大)流：处理流量限制在网络流问题中。 - Dinic算法：实现最大流，时间复杂度为O(V^2*E)。 - HLPP算法：更高效的求解最大流问题。 - 最小费用流：同时考虑路径费用和流量约束。 - 最佳边割集和点割集：优化网络中的割边或割点。 - 最小路径覆盖：找到最小数量的路径覆盖所有节点。 - 最小点集覆盖：最小化覆盖所有边的点的数量。 3. 数据结构： - 求某天是星期几：基于日期计算星期。 - 左偏树：一种自平衡的二叉查找树，合并复杂度为O(LOGN)。 - 树状数组：高效处理区间查询和更新操作的数据结构。 - 二维树状数组：扩展树状数组以处理二维区间问题。 - Trie树：用于字符串检索和前缀匹配，有K叉和左儿子右兄弟两种实现。 - 后缀数组：构建字符串的所有后缀并排序，支持快速的后缀查询。 - RMQ（Range Minimum Query）：求解区间最小值，包括在线和离线算法。 这些算法模板为ACM竞赛提供了强大的工具箱，帮助参赛者快速解决各类问题。熟悉和熟练运用这些算法是提高比赛成绩的关键。