树和森林的遍历：表示方法与操作

本文主要介绍了树和森林的表示方法及遍历策略，特别是先根遍历序列，并提及了森林与二叉树之间的对应关系。在树的存储结构方面，讲解了双亲表示法、孩子链表表示法以及带双亲的孩子链表表示法。 在树的表示方法中，首先提到了**双亲表示法**，这种表示方法通过在每个节点中设置一个指示器来存储其双亲节点在链表中的位置。例如，在一个具有7个节点的树中，根节点A的父节点位置为0，其余节点的父节点位置根据它们在树中的位置进行设置。在C语言中，可以定义一个结构体`PTNode`来表示这样的节点，包含数据域和双亲位置域。同时，可以定义一个`PTree`结构体来存储整棵树的信息，包括节点数组和根节点的位置及节点数量。 接着，讨论了**孩子链表表示法**，分为两种情况。当所有节点的度数相等时，可以使用多重链表来表示，每个节点有k个指针域指向其子树的根。若节点的度数不等，则使用孩子链表，每个节点的孩子结点用单链表存储，并通过一个结构数组来指向每个孩子链表。在C语言中，可以定义`CTBox`结构体表示带有孩子链的节点，包含数据域和指向孩子链的指针，以及`ChildPtr`结构体来描述孩子链。 此外，还提到了**带双亲的孩子链表表示法**，它结合了双亲表示法和孩子链表表示法，每个节点不仅有指向孩子的链表，还包含一个指示其双亲位置的字段。 在**树的遍历**部分，特别强调了**先根遍历序列**，这是对树进行访问的一种方式，通常遵循以下顺序：先访问根节点，然后递归地访问左子树，最后访问右子树。对于森林，先序遍历是先访问森林中的每一棵树，然后按照上述顺序遍历每一棵树。 至于**森林和二叉树的对应关系**，森林可以转化为多棵二叉树，每棵树的根节点成为二叉树的根，森林中树之间的关系则通过二叉树的左子树和右子树来表示。在描述中给出了森林先序遍历的具体例子。 最后，总结了这些概念，并可能留有**小结和作业**，让学生们进一步理解和应用所学知识，比如实现不同的树表示法和遍历算法。 这篇资料提供了关于树和森林的数据结构基础，包括它们的表示方法和遍历策略，对理解计算机科学中的树形数据结构及其操作具有重要意义。