内部演化BA无标度网络模型：理论分析与数值仿真

"内部演化的BA无标度网络模型 (2005年) - 李增扬, 韩秀萍, 陆君安, 何克清 - 武汉大学数学与统计学院, 软件工程国家重点实验室" 这篇文章主要探讨了一个改进的BA（Barabasi-Albert）无标度网络模型，该模型考虑了网络在增长过程中不仅有新节点的加入，同时已有节点之间的连接也在增加。BA无标度网络模型是由Barabási和Albert在1999年提出的，其特点是网络中的节点度分布呈现出幂律特性，即少数节点具有大量连接（称为“中心节点”），而大多数节点只有少量连接。这种结构在许多现实世界复杂网络中都能找到，如互联网、社交网络等。 在原始的BA模型中，新节点会随机连接到已存在的节点，导致了富者愈富的现象，即高度连接的节点更有可能吸引新的连接。然而，这种模型忽视了网络内部已有节点连接的动态变化。针对这一问题，文章提出了新的内部演化的BA模型，引入了两个参数q1和q2来控制新链接的分配方式。通过对这个改进模型进行理论分析，作者们得出了其度分布，并发现它依然保持了无标度网络的基本性质，而且当特定条件满足时，可以恢复到原有的BA模型。 理论分析后，作者进行了数值仿真，结果证实了理论分析的准确性。数值模拟显示，通过调整q1和q2的值，可以更好地模拟和描述实际复杂网络的演化过程和特性。相比于BA模型，这个内部演化的模型具有更丰富的实际应用背景，能够更准确地反映现实中复杂网络如社会关系网络、合作网络等的动态变化。 文章的关键字包括：Barabasi-Albert模型、无标度网络、内部演化、度分布、平均聚类系数和平均路径长度。这些关键字表明研究涵盖了网络结构的基本特性，如节点的连接分布、网络的局部和全局连通性等。 这篇论文对理解复杂网络的演化机制提供了新的视角，尤其是在网络内部连接动态变化方面的研究，有助于我们更好地理解和预测现实世界中的网络行为。