基于状态反馈的四维超混沌系统动力学特性与分岔分析

该篇论文《基于状态反馈的超混沌系统建模及分析》由陈增强和吴文娟两位作者共同完成，他们的研究主要集中在非线性动力系统领域。他们采用了非线性状态反馈方法，构建了一个四维自主的超混沌系统。这种系统设计的目的是为了展现超混沌系统动态的复杂性和多样性，它能够表现出周期性、准周期性、混沌和超混沌等多种状态。 论文的核心内容围绕以下几个方面展开： 1. 系统设计与建模： 基于状态反馈的控制策略，陈增强和吴文娟提出了一种新的四维超混沌系统模型。这种设计允许对系统的动力学特性进行精细调控，从而探索不同混沌行为的出现。 2. 动力学特性分析： 研究者通过数值分析来揭示系统的动力学行为，包括Lyapunov指数谱的计算，这用于评估系统的混沌程度。此外，他们还绘制了分形图，展示了系统的自相似性，以及相图和Poincaré截面，这些都是理解混沌动力学的关键工具。 3. 动力学行为多样性： 系统展现出非常丰富的动力学演化，从周期到超混沌状态的变化，显示了其在参数空间中的广泛适应性。两个正Lyapunov指数的较大值，进一步证实了系统的混沌性质。 4. 理论分析与分岔行为： 利用中心流形理论，作者深入剖析了系统中的叉式分岔和Hopf分岔现象。这些分岔是混沌系统动力学行为转变的重要标志，对于理解系统稳定性及其潜在的控制可能性至关重要。 5. 实用价值： 超混沌系统的复杂性和多样性使其在理论研究和实际应用中具有很高的价值，可能适用于信号处理、加密技术、优化算法等领域，因为其能提供更复杂和难以预测的行为模式。 这篇论文不仅提供了一个新颖的超混沌系统建模方法，而且通过详细的分析揭示了其独特的动力学特性，为非线性动力系统的研究和应用开拓了新的视角。