算法面试：链表随机取样与排序对象选择

这篇资源主要涉及了几个算法面试题目，涵盖了数据结构、概率计算以及排序算法的应用。以下是这些知识点的详细解释： 1. 蓄水池抽样算法 蓄水池抽样是一种在大数据集中进行随机采样的方法，尤其适用于数据流或无法多次遍历的数据集。在给定的链表中，我们需要一次性随机抽取k个元素。首先选取前k个元素，随后对于链表中的每个元素i (k+1 <= i <= N)，以概率k/i替换已选中的任一元素。这样，经过一次遍历，可以得到k个随机元素，且每个元素被选中的概率相等。 2. 概率选择算法 这个问题要求在不知道n的大小的情况下，从n个排序的对象中以1/n的概率选择一个对象。算法是始终保持选择第一个对象，并以1/(i+1)的概率选择第i+1个对象，确保每个对象被选中的概率是相同的。 3. 数组操作 题目要求在O(n)的时间复杂度内构建一个新的数组B，使得B[i]等于A数组中所有元素的乘积除以A[i]，并且不能使用除法。一种解决方案是首先构建两个辅助数组P和Q，P[i] = A[1]*A[2]*...*A[i]，Q[i] = A[n]*A[n-1]*...*A[i]。最终B[i] = P[i-1]*Q[i+1]。另外，也可以使用哈希映射或Trie树来解决这个问题。 4. TopK算法 在搜索引擎日志分析中，需要找出最热门的10个查询串。TopK算法是用来找出数据集中出现频率最高的K个元素的一种方法。在这个场景下，可以使用哈希表来存储每个查询串及其出现的次数。哈希表允许我们快速地插入、查找和更新数据，且空间效率较高。由于数据的重复度高，使用哈希表可以有效地统计各个查询串的频率，并在内存限制内找到最热门的10个。 总结来说，这些题目涵盖了链表操作、随机抽样、概率计算、数组操作优化以及高效的TopK问题解决策略，这些都是算法面试中常见的知识点，体现了对数据结构和算法的深入理解。在实际工作中，掌握这些技能对于处理大数据集和优化计算效率至关重要。