LQR与MPC：控制策略对比：轨迹跟踪与平稳性分析

本文主要探讨了两种在倒立摆（inverted pendulum）系统控制中的策略——线性二次调节器（Linear Quadratic Regulator, LQR）和状态空间模型预测控制器（State Space Model Predictive Controller, SSMPC）。研究基于AMIRA LIP100实验室实际测量的物理参数构建了模拟模型。LQR算法在固定值控制和干扰抑制方面表现出色，其设计原则是通过最小化性能指标来优化系统响应，对于系统稳定性有显著贡献。然而，当面临轨迹跟踪任务时，SSMPC则展现出优势，它通过预测未来状态并选择最优控制输入，能够实现更精确的位置控制，并且控制信号的变化更为平滑，对执行器的冲击较小。 相比之下，LQR的实时性和计算效率较高，但可能会导致控制信号的快速变化，这对某些硬件设备的负载管理可能造成挑战。SSMPC由于其预测和优化特性，虽然在实时性上可能稍逊于LQR，但它的控制精度和长期性能优化使得它在需要更连续、平滑控制输出的应用中更为适用，如自动驾驶汽车或精密工业机器人的路径规划。 倒立摆系统是控制系统理论中的经典案例，因其非线性特性而常被用于测试和验证不同控制算法的性能。通过对比LQR和SSMPC在该系统的应用，研究者可以深入理解这两种方法的优缺点，为实际工程设计提供有价值的参考。 总结来说，LQR和SSMPC各有其适用场景。选择哪种控制器取决于具体的应用需求，比如对于对响应速度要求较高的场合，LQR可能是首选；而对于需要高精度轨迹跟踪且不那么注重即时反应的系统，SSMPC会是更好的解决方案。在实际工程实践中，设计师需要权衡控制效果、实时性能和硬件兼容性，以确定最适合的控制策略。