M/M/1排队系统仿真与MatLab源代码解析

"单窗口排队仿真原代码是一个M/M/1排队系统实验，旨在帮助初学者理解排队理论和系统仿真的应用。实验使用MatLab语言编写，通过事件调度法模拟了顾客到达和服务的过程，计算平均队列长度和平均等待时间，并与理论分析结果对比。" 在计算机科学和运筹学中，单窗口排队仿真是一种用于模拟真实世界中服务系统行为的工具。此资源提供的代码基于M/M/1模型，这是最简单的排队模型之一，包括以下关键概念： 1. **M/M/1模型**：这个模型代表了顾客到达模式（Markovian，即泊松过程）、服务模式（Markovian，即负指数分布）和一个服务台的情况。这里的“1”表示只有一个服务窗口。 2. **顾客到达模式**：顾客到达遵循参数为λ的Poisson过程，表示顾客的平均到达率为λ。到达时间间隔服从负指数分布，意味着任意两个顾客之间的到达间隔是独立且均匀的。 3. **服务模式**：每个顾客的服务时间服从参数为μ的负指数分布，服务速率也为μ。这意味着服务时间间隔同样独立且均匀。 4. **服务规则**：系统采用先进先出（FIFO）原则，即最先到达的顾客首先被服务。 5. **理论分析结果**：在M/M/1系统中，稳态下的平均队列长度和平均等待时间可以分别用公式计算。平均队列长度L=(λ/μ)^2/(2-λ/μ)，平均等待时间W=L/μ。 6. **实验内容**：源代码模拟了到达和服务过程，通过输入的仿真顾客总数、到达率λ和服务率μ，计算出顾客到达时间间隔和服务时间，然后用循环结构更新到达时间和离开时间数组。 7. **MatLab语言**：实验使用的编程语言，以其强大的数值计算和图形化界面功能，非常适合进行这种离散事件仿真。 通过这个实验，学习者不仅可以理解排队论的基本原理，还可以掌握如何使用MatLab进行系统仿真，从而将理论知识转化为实践技能。对于理解服务系统的性能和优化策略，这样的仿真模型是非常有价值的。