探索遗传算法：理论与应用详解

遗传算法是一种启发式搜索算法，灵感来源于达尔文的自然选择和遗传理论，特别是物竞天择、适者生存的概念。它最初由约翰·霍兰德教授在20世纪60-70年代在美国密歇根大学提出，主要用于解决复杂的组合优化问题。在遗传算法中，问题的解被抽象为“染色体”，每个染色体代表一个可能的解决方案，由一系列“基因”组成，这些基因可以是数字、字符或其他编码方式。 §1基本概念 遗传算法的核心思想包括： 1. 初始化：从一个初始的群体（或称种群）开始，其中包含随机生成的解（即染色体）。 2. 遗传操作：关键步骤包括： - 复制（选择）：根据每个个体的适应度（如目标函数的评估值，反映个体的“生存能力”），概率更高地复制优秀的个体到下一代。 - 交叉（基因重组）：在不同的个体之间进行基因交换，通过交叉操作生成新的解，模拟自然界的基因遗传。 - 变异（突变）：随机改变某些基因的值，引入多样性，防止群体陷入局部最优。 例如，以快餐店决策问题为例，将每个决策变量编码为一位0-1数（如汉堡价格、饮料类型和服务速度），形成一个三位二进制数串，这就是一个染色体。适应函数（目标函数）通常定义为每个解执行后的收益，数值等于该编码的十进制值，代表利润。 确定群体规模（N）时，遗传算法通常处理一组解（群体），而非单个解，这样可以并行搜索多个解空间，提高搜索效率。 在实际应用中，遗传算法广泛用于各种领域，如机器学习中的参数优化、物流路线规划、组合优化问题等，由于其全局搜索能力和自适应性，能够在大规模问题上找到近似最优解。然而，遗传算法并非万能，对于某些问题，尤其是计算代价很高的情况，可能需要调整参数或者与其他搜索算法结合使用以达到最佳效果。遗传算法是一种强大的工具，但需要根据具体问题调整策略。