组合加权几何平均算子在多属性决策中的应用研究

"该资源是一篇发表在2002年5月东南大学学报(自然科学版)第32卷第3期的论文，由徐泽水和达庆利撰写，主要探讨了一种名为组合加权几何平均（CWGA）的算子及其在多属性群决策中的应用。论文证明了加权几何平均（WGA）和有序加权几何平均（OWGA）算子是CWGA算子的特例，并通过实例展示了基于这两种算子的决策方法的合理性与有效性。" 这篇论文的核心知识点包括： 1. **组合加权几何平均（CWGA）算子**：CWGA算子是一种用于集结数据信息的新方法，它综合考虑了每个数据值自身的权重和其在数据集中的相对位置权重。这一特性使得CWGA算子在处理多属性决策问题时能更全面地捕捉到数据的内在价值和结构信息。 2. **加权几何平均（WGA）算子**：这是一种常见的算子，用于处理具有不同权重的数据集，其中每个数据值的贡献根据其相应的权重进行调整。论文证明了WGA算子是CWGA算子的一个特例，即当所有数据的位置权重相等时，WGA算子可以被视为CWGA算子的特殊情况。 3. **有序加权几何平均（OWGA）算子**：OWGA算子是WGA算子的扩展，它不仅考虑权重，还考虑了数据的顺序或排列。论文同样指出，当数据的位置权重基于其顺序时，OWGA算子也属于CWGA算子的特例。 4. **多属性群决策**：论文提出了一个基于WGA和CWGA算子的多属性群决策方法。在多属性决策问题中，需要评估多个相互独立或相关属性的决策选项，而这些算子可以帮助更准确地综合这些属性的权重和相对重要性，从而做出更为合理的群体决策。 5. **算子的性质和应用**：CWGA算子的关键特征在于其双重权重机制，这使得它在处理复杂和多层次的信息时更为灵活和有效。论文通过实例分析，验证了使用这种算子进行决策的合理性和有效性，进一步强调了其在实际问题解决中的应用价值。 6. **学术背景和领域**：该研究属于自然科学领域的决策理论与方法，具体归类于C934类，涉及到的信息处理和决策支持系统对理解和优化复杂问题有重要意义。 7. **论文结构**：论文可能包括了算子的定义、性质分析、证明过程、决策方法构建、实证分析以及结论部分，全面展示了CWGA算子的理论基础和实践应用。 这篇论文对信息集结和决策支持方法的理论发展和实际应用作出了贡献，特别是在多属性群决策背景下，CWGA算子的提出为决策者提供了新的工具和视角。