计算机组成原理：课后习题详解

"蒋本珊编著的《计算机组成原理》课后答案，包含第二章数据的机器层次表示的相关习题解答，涉及二进制数的原码、补码、反码转换，以及定点数和浮点数的表示范围等知识点。" 在计算机科学中，计算机组成原理是一门基础课程，它深入讲解了计算机内部如何存储和处理数据。本资源提供了蒋本珊教授编著的《计算机组成原理》一书课后习题的答案，特别关注了数据在机器层次上的表示方式。 1. 二进制数的原码、补码和反码是计算机中表示正负数值的关键概念。原码直接表示一个数的正负，最高位为符号位，0代表正，1代表负。补码是用于表示负数的一种方式，它的特点是加法和减法可以统一处理。反码则是在原码的基础上，除了符号位外，其余各位按位取反。例如，对于8位机器字长，原码00000000表示0，而补码和反码同样为00000000；对于-0.1111，原码为1.1111000，反码为1.0000111，补码为1.1111000。 2. 补码的转换通常用于处理负数。例如，原码0.10100和1.10111保持不变，因为它们已经是非负数，所以补码与原码相同。对于负数，原码转换为补码时，除符号位外，其余各位取反再加1。 3. 补码表示的数可以直接解读其真值。如[X1]补=0.10100，其真值为X1=0.10100；[X2]补=1.10111，其真值为X2=-0.01001，因为最高位为1表示这是一个负数。 4. 了解补码的性质可以帮助我们设定数值的范围。例如，若[X]补=1.A1A2A3A4A5A6，要使X大于-1/2，必须满足最高位之后的位至少有一个为1，即1.A1A2A3A4A5A6>1.100000。而要使-1/8大于等于X且X大于等于-1/4，条件是1.A1A2A3A4A5A6在1.111000和1.110000之间，这可以通过比较各位是否满足特定关系来判断。 5. 字长不同的数在计算机中表示的数值范围不同。例如，对于16位字长的无符号整数，其范围是从0到2^16-1；如果是定点小数用原码表示，范围是-(1-2^-15)到(1-2^-15)，定点整数的范围是-(2^-15-1)到(2^-15-1)，而用补码表示的定点整数范围是-2^15到(2^15-1)。 6. 浮点数的表示涉及阶码和尾数两部分，阶码部分确定数值的大小范围，移码表示的阶码通常是偏置的，这里以2为底，6位阶码意味着阶码范围为-32到+31；尾数部分则用来存储实际的小数部分，10位的尾数可以表示大约10位十进制的精度。浮点数的表示允许更大的数值范围和更高的精度。 通过这些解答，学习者可以加深对计算机内部数据表示的理解，进一步掌握计算、存储和处理数字的基础原理。