一维复合介质热传导模型在高温作业服装设计中的应用

"2018A 高温作业专用服装设计.pdf" 这篇论文是关于2018年全国数学建模竞赛（数模国赛）的A题，主要探讨了高温作业专用服装的设计，尤其关注其隔热效果和舒适性。论文建立了针对高温环境的一维复合介质热传导模型，该模型能够模拟作业服内部不同介质层之间的热量传递过程。 首先，作者分析了高温作业服装的传热方式，将问题简化为一维非稳态热传导问题。通过考虑热传导和热对流两种主要的传热方式，建立了热传导偏微分控制方程组。然后，运用最小二乘法原理，对实测温度数据进行拟合，以估计第一层（Ⅰ层）和第四层（Ⅳ层）的换热系数。通过显式格式的有限差分法，对这个方程组进行数值解，得到了第Ⅰ层和第Ⅳ层的换热系数分别为119.6 W/(m·k)和8.36 W/(m·k)。 接下来，论文针对问题二，设计了第二层（Ⅱ层）介质的厚度优化。为了兼顾行动便捷性和成本效益，将问题转化为寻找最小厚度，同时满足最大温度、超过安全阈值（44℃）的时间以及厚度范围的约束。通过临界值转化简化约束条件，求得了第二层介质的最小厚度为17.6mm，这使得最大温度保持在44.0765℃以下，且超过44℃的时间不超过5分钟。此外，通过灵敏度分析揭示了第二层介质的主要作用是延迟达到稳态温度，从而延长作业时间。 在问题三中，论文考虑了多目标优化，即在确保穿着舒适、工作性能和成本的前提下，寻找第二层（Ⅱ层）和第四层（Ⅳ层）的最佳厚度组合。在特定约束条件下，采用分层法求解，发现当第二层厚度为19.3mm，第四层厚度为6.4mm时，可以达到最佳效果，最大温度为44.78℃，并在25分钟后降至43.97℃，符合要求。通过灵敏度分析，发现第四层介质的主要功能是降低稳态温度，帮助进一步降低穿着者体感温度。 论文的这部分研究对高温作业服装设计提供了理论支持，不仅有助于提高作业者的安全性，还考虑到了工作性能和舒适度。通过精确的数学模型和优化方法，为实际生产中的高温作业服装设计提供了有价值的参考。