高斯过程回归在自适应容积卡尔曼滤波中的应用

"这篇论文是2013年发表在《航空学报》上的一篇文章，探讨了如何利用高斯过程回归（GPR）来改进平方根容积卡尔曼滤波（SRCKF）算法，以应对系统模型不确定性的问题。作者提出两种新的自适应滤波方法，即无模型高斯过程SRCKF（MFGP-SRCKF）和模型增强高斯过程SRCKF（MEGP-SRCKF）。这两种方法通过GPR学习动态系统的状态转移和量测模型，以及噪声统计特性，提高滤波精度并能实时自适应调整噪声协方差。实验表明，即使在系统模型不准确或训练数据不足的情况下，新算法也能有效提升滤波效果。" 本文详细阐述了在处理动态系统状态估计时，传统的容积卡尔曼滤波（CKF）面临的挑战，即当系统模型（包括噪声统计特性）未知或不准确时，滤波性能可能会显著下降，甚至导致滤波结果发散。为解决这一问题，作者引入了高斯过程回归（GPR）技术。GPR是一种非参数机器学习方法，能通过对训练数据的学习来建立状态转移和量测模型。 首先，作者提出了无模型高斯过程SRCKF（MFGP-SRCKF），该方法不依赖于预先给出的系统模型，而是完全依赖于GPR学习的状态转移和量测模型。这种方法能够提高动态系统模型的精度，尤其适用于系统模型未知的情况。 其次，他们进一步发展了模型增强高斯过程SRCKF（MEGP-SRCKF），在已有但不够准确的参数化模型基础上，通过GPR进行模型增强，从而改善滤波性能。即使训练数据不足以覆盖估计状态空间的所有区域，MEGP-SRCKF也能提供更精确的滤波结果。 这两种新算法的关键优点在于它们具有自适应性，能够根据实际运行情况实时调整噪声的协方差，从而克服传统方法对系统模型的依赖，提高滤波稳健性。通过仿真实验，MFGP-SRCKF和MEGP-SRCKF的性能得到了验证，证明了它们在应对系统模型不确定性方面的有效性。 这篇文章贡献了一种新颖的自适应滤波策略，利用高斯过程回归改进了平方根容积卡尔曼滤波器，对于非线性滤波问题，尤其是在系统模型不完整或噪声特性难以精确预知的场景下，提供了更可靠的状态估计方案。这一研究对于航空航天、军事、自动化等领域中的动态系统状态估计有着重要的理论和应用价值。