MATLAB与Excel数值分析实战

"Numerical Analysis for Matlab and Excel 3rd" 是一本通过MATLAB和Excel讲解数值分析基础的书籍。作者Steven T. Karris在电气工程领域有深厚的学术背景和丰富的教学经验，他在书中介绍了如何利用这两种工具进行数值计算。 本书包含以下章节和附录： 1. **MATLAB入门**：这一章向读者介绍了MATLAB的基本概念和操作，包括如何使用MATLAB进行数学计算和符号运算，以及如何利用Symbolic Math Toolbox进行符号计算。 2. **根的近似法**：这部分内容涵盖了求解方程根的各种算法，如牛顿-拉弗森方法、二分法和切线法，这些都是数值分析中的核心内容。 3. **正弦波与复数**：讨论了如何用MATLAB处理正弦波形，同时介绍了复数的运算，这对于信号处理和电路分析至关重要。 4. **矩阵与行列式**：详细解释了矩阵的概念、性质、运算及行列式的计算，这些都是线性代数的基础，对解决线性系统问题至关重要。 5. **微分方程回顾**：涵盖了常微分方程的基本理论，为后续的数值解法打下基础。 6. **傅里叶级数、泰勒级数和麦克劳林级数**：这部分讲述了如何用级数展开表示函数，用于近似和分析复杂的数学函数。 7. **有限差分与插值**：介绍了有限差分方法用于数值微分和积分，以及插值技术，如拉格朗日插值和牛顿插值，用于数据拟合。 8. **线性和抛物线回归**：讲解如何利用MATLAB和Excel进行线性回归分析和抛物线拟合，这是数据分析中的常见任务。 9. **数值解微分方程**：介绍了欧拉方法、龙格-库塔方法等数值解微分方程的方法。 10. **数值积分**：讨论了梯形法则、辛普森法则等数值积分技术，这些方法在物理、工程和经济等领域广泛应用。 11. **差分方程**：阐述了离散系统的建模和分析，主要涉及常系数线性差分方程。 12. **部分分数展开**：介绍了如何将复杂的有理函数分解成简单的部分分数形式，这对于电路分析和控制系统设计等领域的计算非常有用。 13. **伽马函数和贝塔函数**：这两类特殊函数在统计学、概率论和工程计算中都有重要应用。 本书通过大量的MATLAB和Excel实例，旨在让读者既能理解数值分析的基本原理，又能掌握实际操作技巧，是学习数值计算和应用的好教材。