MATLAB与Excel数值分析实战
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更新于2024-07-18
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"Numerical Analysis for Matlab and Excel 3rd" 是一本通过MATLAB和Excel讲解数值分析基础的书籍。作者Steven T. Karris在电气工程领域有深厚的学术背景和丰富的教学经验,他在书中介绍了如何利用这两种工具进行数值计算。
本书包含以下章节和附录:
1. **MATLAB入门**:这一章向读者介绍了MATLAB的基本概念和操作,包括如何使用MATLAB进行数学计算和符号运算,以及如何利用Symbolic Math Toolbox进行符号计算。
2. **根的近似法**:这部分内容涵盖了求解方程根的各种算法,如牛顿-拉弗森方法、二分法和切线法,这些都是数值分析中的核心内容。
3. **正弦波与复数**:讨论了如何用MATLAB处理正弦波形,同时介绍了复数的运算,这对于信号处理和电路分析至关重要。
4. **矩阵与行列式**:详细解释了矩阵的概念、性质、运算及行列式的计算,这些都是线性代数的基础,对解决线性系统问题至关重要。
5. **微分方程回顾**:涵盖了常微分方程的基本理论,为后续的数值解法打下基础。
6. **傅里叶级数、泰勒级数和麦克劳林级数**:这部分讲述了如何用级数展开表示函数,用于近似和分析复杂的数学函数。
7. **有限差分与插值**:介绍了有限差分方法用于数值微分和积分,以及插值技术,如拉格朗日插值和牛顿插值,用于数据拟合。
8. **线性和抛物线回归**:讲解如何利用MATLAB和Excel进行线性回归分析和抛物线拟合,这是数据分析中的常见任务。
9. **数值解微分方程**:介绍了欧拉方法、龙格-库塔方法等数值解微分方程的方法。
10. **数值积分**:讨论了梯形法则、辛普森法则等数值积分技术,这些方法在物理、工程和经济等领域广泛应用。
11. **差分方程**:阐述了离散系统的建模和分析,主要涉及常系数线性差分方程。
12. **部分分数展开**:介绍了如何将复杂的有理函数分解成简单的部分分数形式,这对于电路分析和控制系统设计等领域的计算非常有用。
13. **伽马函数和贝塔函数**:这两类特殊函数在统计学、概率论和工程计算中都有重要应用。
本书通过大量的MATLAB和Excel实例,旨在让读者既能理解数值分析的基本原理,又能掌握实际操作技巧,是学习数值计算和应用的好教材。
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scenario2008
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