监督学习入门：以波特兰房屋价格为例

"cs229-notes1.pdf 是关于Andrew Ng教授在CS229课程中的监督学习讲义，主要讨论了监督学习的概念，并通过一个关于波特兰房屋价格与居住面积的数据集来举例说明如何进行预测建模。" 在监督学习中，我们使用带有标签的数据集来训练模型，以便模型能够学习到输入特征与输出结果之间的关系。在这个例子中，输入变量（x(i)）是房屋的居住面积，输出变量（y(i)）是对应的房屋价格。每个(x(i), y(i))对构成了一个训练样本，而整个数据集由m个这样的样本组成，称为训练集。 监督学习的任务是找到一个函数h，通常表示为h(x)，它能最好地将输入x映射到预期的输出y。在房屋价格预测问题中，我们想要找到一个函数h，使得对于新的居住面积x，h(x)可以预测出相应的房价y。 为了找到这个函数h，我们可以使用各种机器学习算法，例如线性回归、决策树、支持向量机或神经网络等。在本例中，因为数据似乎呈现出线性关系，线性回归可能是一个合适的初始选择。线性回归假设存在一个线性关系y = wx + b，其中w是斜率，b是截距。通过最小化预测值与真实价格之间的平方误差和（也称为均方误差损失），我们可以找到最佳的w和b参数。 在训练过程中，我们会用到梯度下降或正规方程等优化方法来调整模型参数。一旦模型训练完成，我们就可以用它来预测未知房屋的价格，只需将新房子的居住面积作为输入即可。 此外，监督学习还可以分为两种类型：回归和分类。在这个案例中，由于输出变量（房价）是连续的数值，所以这是一个回归问题。如果输出是离散的类别（如房屋的等级），那么它就会成为一个分类问题。 为了评估模型的性能，我们会使用验证集和测试集。验证集用于在训练期间调整模型参数（如正则化参数），而测试集则用于最终评估模型泛化到未见过数据的能力。在实际应用中，防止过拟合是非常关键的，这可能需要采用交叉验证或者使用不同的正则化技术。 总结来说，cs229-notes1.pdf的内容主要涉及监督学习的基本概念，包括输入输出变量的定义、训练集的构成、模型训练的过程以及评估模型性能的方法，这些都是解决实际问题如房屋价格预测的基础。