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R. Bloem
等人
/
理论计算机科学电子笔记
190
(
2007
)
3
关于
LTL
特别是,总是,
最终!
下一个! 分别对应于
G
、
F
和
X
;
对于一个原子
命题
p
,prev(
p
)成立,如果
p
在前一个循环中成立,rose(
p
)
=
p,
fell(
p
)
=
prev(
p
)
p
。 最后,下一个事件!(
p
)(
n
)
=
(
<$
p
)
U
(
pn
)。
2.1
GR
(
1
)性质
本文简要回顾了文献
[16]
中关于
GR
(
1
)性质综合的结果。我们对PSL规格的可
实
现性
问题感兴趣(参见:[17])。假设有两组布尔变量X和Y。直观地说,X是由环境
控制的输入变量的集合,Y是系统变量的集合
意识到
-
能力
相当于检查是否存在满足以下条件的
开放控制器
:
规格。这样的控制器是一个
Mealy
机,它在任何一步都读取
X
变量的值并输出
Y
变量
的值
在这里,我们集中在一个子集的PSL的可实现性和综合可以有效地解决。我们所
考虑的规范是
形式
=
e
→
s
。我们要求对于α
∈
{
e
,
s
}
的<$
α
可以重写为以下部分的合
取。
•
ϕ
从
X
到
Y
的变量和表达式的形式下! 其中v
∈X
如果
α=e
,否则
v
∈X <$Y
。
为了允许其他形式的公式(例如, 总是(p
→
(q
直到
r)),其中p、q和r是布尔
值 ) , 我 们 通 过 添 加 确 定 性 变 量 来 扩 充 变 量 集
。
根 据 输 入 和 输 出 的 选 择 ,
Determi
s
tic
m
on
i
tor
s
a
re
B
u
?
chi
autom
ata
h
ose
b
eh
a
v
i
s
determ
i
-
istic这些监视器遵循
嵌套在always运算符中的表达式的真值确定性自动机在
PSL
中很容易用三组公式表
示:(
1
)
自动机的每条边都有一个公式,形式总是(
si
→
next!(
s
J
)),其
中
s
和
s
J
标识状态,并且
i
是输入,(
2
)表示初始状态的布尔公式,以及(
3
)
总是最终!(
B
)表示公平
性条件,其中
B
是表示一组状态的布尔公式。
(An
示例见第
3.3
节。)应该注意的是,即使有这些限制,所有可能的(有限状态)
设计都可以表示为一组属性。我们把PSL公式的可实现性问题简化为在系统和环境
之间进行的无限两人游戏中系统的目标是满足规范,而不管系统的行为如何。
环境一个
博弈结构
是一个多重图,它的节点都是X和Y的真值赋值。 节点v通过边连
接到所有节点v
J
使得对
X
和
Y
的真值赋值满足
V e
,其中
v
提供
t t
赋值给当前值,v
J
赋值给下一个值。然后,我们将所有同意
将
v
J
中的X分配给一个多边
的边分组。一出戏的开头是