一元多项式运算：链式存储与加减设计

本资源是一份关于一元多项式运算的实验报告，主要针对数据结构课程设计。报告涉及的主要知识点包括一元多项式的概念、表示方法、以及在计算机中的存储方式。 一元多项式是一种代数表达式，由一元变量（如X）的幂次项组成，每项都有一个系数和对应的指数。在数学表达式中，例如 \( P_n(X) = P_nX^n + P_{n-1}X^{n-1} + \ldots + P_1X + P_0 \)，其中\( P_i \) 是系数，\( i \) 是指数。在计算机中，这些多项式用线性表或链表的形式存储，以节省空间，特别是对于次数不确定或较高的多项式。线性表的结构中，每个节点包含系数和指数信息，以及指向下一个节点的指针，用于链接多项式中的各个项。 报告要求实现的功能包括： 1. 用户输入多项式的项数和系数与指数，这些数据应满足特定的范围限制，例如系数为float类型，范围在\( 3.4 \times 10^{-38} \)至\( 3.4 \times 10^{38}\)，指数为int类型，范围在\(-2147483648\)至\(+2147483647\)。 2. 创建多项式链表，根据输入的数据构建并存储多项式。 3. 显示已创建的多项式，以便于用户验证输入和结果。 4. 实现一元多项式的加法和减法运算，这里需要注意，多项式的减法可以通过改变加法操作中某个项的系数的正负号来实现。 5. 提供退出程序的选项。 概要设计部分着重于链表的实现，包括链表结点的定义，例如定义一个包含系数、指数和指针的结构体或者类。此外，涉及到两个主要函数： - `void CreatPolyn(LinkList& L, int n)`：用于创建一个包含n个元素的有序多项式链表。 - `void AddPolyn(LinkList& P, LinkList& Q)`：用于将两个多项式链表相加，即合并两个链表表示的多项式。 在整个过程中，需要考虑多项式运算的效率，尤其是当处理次数变化大且高度较高的多项式时，链式存储结构的优势将显得尤为重要，因为它能够动态地适应多项式长度的变化，避免了顺序存储可能导致的空间浪费。这份报告不仅关注理论概念，还强调了实际编程技能，要求学生将理论知识应用于编写代码实现多项式的运算。