2012计算机考研机试全真模拟赛题解详解

2012年王道论坛计算机考研机试全真模拟热身赛题解提供了四道题目及其详细的解答。首先，题目的A部分涉及到组合数学中的Catalan数问题，即计算长度为2k的递增序列划分为两个长度为k的递增子序列，满足子序列元素关系的划分方式。这个问题可以用Catalan数公式来求解，Catalan[k] = (1/(k+1)) * C[2k,k]，其中C是Catalan数序列。 其次，题目B涉及到了数据结构和概率分析，面对3MB内存限制，解决的关键在于利用整数的二进制表示，通过luckynumber出现次数和其它数字出现次数的规律来确定lucky number的特性。通过统计个位为1的整数个数与模运算，可以判断lucky number的个位和其他位。 在题目C中，涉及到图论，给出了在树形结构中寻找最短路径的问题，即从根节点出发遍历所有顶点的最短行程计算方法，即所有边的总长度的两倍减去最远叶子节点到根节点的距离。 题目的D则是数据结构的实际应用，讨论了循环队列的扩展，着重于如何处理队列满和空的判断，通过增加一个额外的存储位置简化了这一操作。 最后，题目E探讨了动态规划在最长上升子序列问题中的应用，给出了判断序列中某元素是否属于最长上升子序列的方法，利用已知最长上升子序列的长度和当前元素值进行分析。 这些题目覆盖了组合数学、概率分析、图论、数据结构等多个计算机科学的核心知识点，对准备考研计算机专业的学生来说，理解和掌握这些题目的解法有助于提高算法理解和问题解决能力。