树和二叉树数据结构详解：定义、遍历与应用

"这篇资料主要介绍了树这一重要的数据结构，包括树的定义、类型定义、二叉树的概念、存储结构、遍历方法以及哈夫曼树与哈夫曼编码等。资料以图形表示法展示了树的层次结构，通过实例如青岛理工大学的组织结构来帮助理解。" 在计算机科学中，树是一种非线性数据结构，它以分层的方式表示数据之间的关系。在【6.1树的定义】中，树被定义为由n个结点组成的集合，其中一个结点称为根，当n大于1时，其余结点可分成m个互不相交的子树，每个子树自身也是一个树。树的特点是存在一个根结点，并且各子树互不相交。 树的数据对象D是由相同特性数据元素的集合，空集则为空树。如果D不为空，根结点是唯一的，其余结点可以分为多个互不相交的子树，每个子树又满足树的定义。此外，资料中提到了树的基本操作，如查找根结点、获取当前结点的元素值、找到双亲结点以及左右孩子等。 【6.2二叉树的类型定义】扩展了树的概念，二叉树是每个结点最多有两个子结点的特殊树形结构，分为左子结点和右子结点。二叉树的【6.3存储结构】通常有两种方式，即顺序存储（数组）和链式存储（链表）。【6.4二叉树的遍历】包括前序遍历、中序遍历和后序遍历，分别访问根-左-右、左-根-右和左-右-根的顺序。 【6.5线索二叉树】是为了解决二叉树遍历过程中找不到前驱和后继结点的问题，通过在二叉链表中增加线索指针实现。【6.6】和【6.7】讨论了树和森林的表示方法及遍历，森林是由若干棵树组成的集合，其遍历方式类似于单棵树的遍历。 【6.8哈夫曼树与哈夫曼编码】是数据压缩中的关键概念，哈夫曼树是一种带权路径长度最短的二叉树，通过构建哈夫曼树可以得到最优的前缀编码，即哈夫曼编码，用于无损数据压缩。 图形表示法在资料中被用来展示青岛理工大学的组织结构，包括教师、学生和其他人员的不同级别和学院，这种表示方式直观地展现了树状结构的层次性和分枝性。 这份资料详细阐述了树和二叉树的数据结构及其应用，对于理解和掌握这些概念及其操作至关重要，不仅限于理论，还通过实例加深了理解。