线性表的类型定义与操作：链式与顺序实现

"东北大学C数据结构PPT中讲解了线性表的引用型操作，包括判断线性表是否为空、获取线性表长度、获取元素的前后继以及访问元素等，并提到了线性表的定义和特性。" 在计算机科学中，线性表是一种基本的线性数据结构，它由一个有限序列的数据元素组成，这些元素通常是同类型的。线性表具有以下特性： 1. 存储结构：线性表可以采用顺序存储或链式存储两种方式实现。顺序存储将元素存储在一块连续的内存区域，而链式存储通过链接节点来表示元素之间的顺序关系。 2. 基本操作：线性表的抽象数据类型（ADT）通常包含以下基本操作： - `InitList(&L)`：初始化操作，用于创建一个空的线性表L。 - `DestroyList(&L)`：销毁操作，当线性表L不再需要时，释放其所占用的内存空间。 - `ListEmpty(L)`：判断线性表是否为空，如果为空则返回TRUE，否则返回FALSE。 - `ListLength(L)`：返回线性表L的元素个数，即表长。 - `PriorElem(L, cur_e, &pre_e)`：获取当前元素`cur_e`的前驱元素，如果存在则将前驱元素的值存入`pre_e`，否则操作失败。 - `NextElem(L, cur_e, &next_e)`：获取当前元素`cur_e`的后继元素，如果存在则将后继元素的值存入`next_e`，否则操作失败。 - `GetElem(L, i, &e)`：根据位置索引`i`获取线性表L的第i个元素，将其值存入`e`。 - `LocateElem(L, e, compare())`：定位操作，寻找与给定值`e`相匹配的元素。 - `ListTraverse(L, visit())`：遍历操作，对线性表L中的每个元素执行指定的访问函数`visit()`。 在给定的PPT中，还提到了线性表的类型定义。线性表的数据对象D是由数据元素`ai`组成的集合，每个元素`ai`都属于一个特定的元素集`ElemSet`。数据关系R1定义了元素之间的顺序关系，即每个元素除了最后一个，都有一个唯一的后继，除了第一个元素外，都有一个唯一的前驱。 引用型操作如`ListEmpty`、`ListLength`、`PriorElem`和`NextElem`的时间复杂度分别为O(1)、O(1)、O(n)和O(1)，这意味着： - `ListEmpty`和`ListLength`操作是常量时间复杂度，因为它们通常只需要检查一个标志或直接计算元素个数。 - `PriorElem`在链式结构中可能需要遍历线性表直到找到前驱元素，所以时间复杂度为线性。 - `NextElem`的时间复杂度也是常量，因为它通常只需访问当前元素的下一个链接。 理解这些基本操作对于理解和实现线性表的算法至关重要，它们广泛应用于各种数据处理和算法设计中，如排序、查找和文件操作等。