Matlab实现正弦信号频谱分析与叠加噪声效果探究

在本篇教程中，我们将学习如何使用MATLAB来绘制正弦信号的频谱图，并进行相关分析。首先，了解作业要求： 1. 信号的灵活性：信号的幅度(A)、相位(B)和频率(C)都是可变的，这使得我们能够创建具有不同特性的信号样本。 2. 采样频率：采样频率(fs)是程序中的一个重要参数，它决定了信号在时域和频域中的分辨率。在这个例子中，初始采样频率设为100 Hz，数据点数(N)被设定为1024。 3. 窗函数的应用：我们将探讨不同窗函数对频谱分析的影响，如如何使用Hann或Rectangular窗函数来改变频谱特性。 4. 频谱校正：通过频谱校正技术，如线性预失真或零填充，优化频谱分辨率和频率响应。 5. 频谱细化：通过调整采样点数(N)，观察频谱分辨率如何随着数据量的变化而变化。 下面是具体的MATLAB代码实现步骤： - 初始化变量：清空工作空间，清除图表，设置固定采样频率和数据点数。 - 创建正弦信号：通过给定的参数(A、B、C)生成一个正弦波，随后应用傅立叶变换（fft）。 - 处理频谱数据：计算频率序列(f)和傅立叶变换后的振幅(yy)，进行幅值归一化。 - 绘制频谱图：使用subplot函数绘制三个不同的图像，分别展示单一正弦信号、两种信号叠加以及加入噪声后的频谱。每个图都包括频率轴标签、振幅轴标签，以及对应的图标题。 在第一部分，我们看到的是原始正弦信号的频谱，展示了单个信号的频率分布。第二部分则加入了第二个频率的正弦信号，可以看到两个频率成分的混合效果。第三部分则是加入随机噪声后，观察噪声对频谱的影响。最后，通过改变采样点数N到128，我们观察了更细粒度的频谱，这有助于理解采样率对频谱分辨率的影响。 通过这些步骤，我们可以深入理解信号处理中的基本概念，如傅里叶变换在分析周期性信号中的作用，以及窗口函数和采样频率选择对频谱解析的影响。这对于理解信号的频域特性，以及在实际工程应用中处理复杂信号非常有帮助。