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用哈夫曼编码统计一段英文中字母的频率

统计字母

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26页

输入任意一段英文，自动统计其中各字母出现的频率及次数，并在屏幕上输出结果

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用 C++解决统计字母频率并编码的问题

学生姓名：指导老师：

摘要本次课程主要解决如何统计一段英文中各字母出现的频率，并用哈夫曼树进行

编码的问题。在课程设计中，系统开发平台为 Windows XP，程序设计语言采用 Visual

C++，程序运行平台为 Windows XP。在本程序中，任意输入一段长度有限的英文，程

序将自动统计其中各字母出现的次数并计算其在整个英文中的频率。然后应用哈夫曼

树原理对各字母及相应的频率进行优化编码。在设计过程中，采用了面向对象的设计

方案解决问题的方法。在编码完成后，程序通过调试运行，初步实现了设计目标，基

本上达到了设计要求。并且经过适当完善后，可以应用到其它关键领域。

关键词程序设计；数据结构；统计次数；频率；哈夫曼；C++；编码

1 引言

针对当前我国高等教育的发展形势以及为了适应 21 世纪人才培养的需要，培养具

有特色的计算机人才，学生在校期间的课程设计项目已变成一个重要的教育手段。学

生在课程设计的过程中，既可以学到新的知识，又可以增加本身的动手能力，以学生

自己的求学，代替老师的讲学。因此，课程设计对于深化我国高等学校的教学改革是

一件十分有意义的事。

这次的课程设计主要解决如何统计一段英文中各字母出现的频率，并用哈夫曼树

进行编码的问题。在程序设计的初期，构思用何种数据结构保存数据，用什么算法进

行统计计算是一个非常重要的问题。经过反复思考筛选，得到本程序的数据结构。在

程序开发设计过程中，本人选择系统开发平台为 Windows XP,程序运行平台为

Windows XP.设计语言采用 Visual C++。在程序开发中期，如何进行函数之间的参数传

递，采用何种方式传递，怎样精程序实现步骤，也耗费了开发者相当长的时间。最后

的调试运行，是最艰难的工作。选择边缘数据进行调试是调试程序的一般方法，该程

序也采用此方法。经过初步的调试运行，基本实现要设计要求。并且在得到适当的完

善后，可以运用于其它关键领域。

计算机在进行编码时，有等长编码和不等长编码两种。等长编码对于使用频率相同

的字符来说，具有节省空间的好处。如果字符的使用频率大不相同，则使用不等长编

码。哈夫曼树对于不等长编码，具有非常大的优势，对于出现频率高的字符，尽量采

用长度短的编码，对于出现频率较高的字符，可适当采用较长的编码。这样，会获得

很好的空间效率。这个思想是今天广泛使用的文件压缩技术的核心。

在程序中主要设计的两个基本功能，分别为统计功能和编码功能。任意输入一段

长度有限的英文，程序中会自动统计其中各个字母出现的次数，并计算其在整个英文

中的频率。然后将计算结果传递给编码函数，编码函数根据哈夫曼树原理对各个字母

及其相应的频率进行优化编码。最终结果保存在程序设计初期设计的数据结构数组中，

便于文件压缩保存。

本程序经规划、设计、编码到运行实现，无一不渗透着制作者辛劳的汗水。但由

于本人经验和学识有限，定有很多不足之处，希望能得到各位老师以及其他高手的指

教修订，使程序不断完善。

2 设计思路与方案

2.1 课程设计目的

在进行程序设计或者通信时，经常通过给每一个字符标记一个单独的代码来表示

一组字符，我们称之为编码。例如，标准 ASCII 码把每个字符分别用一个 7 位的二进

制数表示，这种方法使用最少的位表示了所有 ASCII 码中的 128 个字符。假设所有代

码都等长，则表示 n 个不同的字符需要[log

n]位，这称之为等长编码。如果每个字符的

使用频率相等，等长编码是空间效率最高的方法。如果字符出现频率不同，则等长编

码则会浪费大部分的空间。为了能更好地节资源及空间，可以采用不等长编码。本课

程采用的是哈夫曼树编码

2.2 课程设计原理

对于不等长编码，如果设计得不合理，可能出现多种译码方式，会给译码带来困

难。因此，设计不等长编码时，还必须考虑译码的惟一性。如果一组编码中任一编码

都不是其他任何一个编码的前缀，我们称这组编码为前缀编码(prefix code).前缀编码保

证了编码被解时不会有多种可能。

哈夫曼树可用于构造最短的不等长编码方案，具体做法如下：设需要编码的字符

集合为{d

，d

，…，dn}，它们在字符串中出现的频率为{w

,…,w

},以 d

，d

，

…，dn 作为叶子结点，w

,…,w

作为叶子结点的权值，构造一棵哈夫曼编码树，规

定只夫曼编码树的左分支代表 0，右分支代表 1，则从根结点到每个叶子结点所经过的

路径组成的 0 和 1 的序列便成为该叶子结点对应字符的编码，称为哈夫曼编码。

在哈夫曼编码树中，树的带权路径长度的含义是各个字符的码长与其出现次数的

乘积之和，所以采用哈夫曼树构造的编码是一种能便字符串的编码总长度最短的的不

等长编码。由于哈夫曼编码树的每个字符结点都是叶子结点，它们不可能在根结点到

其它字符结点的路径上，所以一个字符的哈夫曼编码不可能是另一个字符的哈夫曼编

码的前缀，从而保证了译码的惟一性。

剩余25页未读，继续阅读

zy1992_zy

2013-05-09

C++的哈夫曼编码程序，有的地方看不太懂，还是挺好的

给定一段文字，如果我们统计出字母出现的频率，是可以根据哈夫曼算法给出一套编码，使得用此编码压缩原文可以得到最短的编码总长。然而哈夫曼编码并不是唯一的。例如对字符串"aaaxuaxz"，容易得到字母 'a'、'x'、'u'、'z' 的出现频率对应为 4、2、1、1。我们可以设计编码 {'a'=0, 'x'=10, 'u'=110, 'z'=111}，也可以用另一套 {'a'=1, 'x'=01, 'u'=001, 'z'=000}，还可以用 {'a'=0, 'x'=11, 'u'=100, 'z'=101}，三套编码都可以把原文压缩到 14 个字节。但是 {'a'=0, 'x'=01, 'u'=011, 'z'=001} 就不是哈夫曼编码，因为用这套编码压缩得到 00001011001001 后，解码的结果不唯一，"aaaxuaxz" 和 "aazuaxax" 都可以对应解码的结果。本题就请你判断任一套编码是否哈夫曼编码。

哈夫曼编码是一种可变长度编码，可以用来压缩文本数据，其中每个字符的编码是由其出现频率决定的。如果我们统计出每个字符的出现频率，然后根据哈夫曼算法构建哈夫曼树，并给每个字符赋予对应的编码，就可以得到一套...

从网上搜索26个英文字母的使用频度，根据字母使用频度，采用哈夫曼编码技术，对这些英文字母进行编码，之后将这段英文进行编码“lijinchang nan beijingyoudiandaxue dianzigongchengxueyuan dianzixinxilei lanqiu“。使用C语言

然后，我们可以使用哈夫曼编码算法对这些字母进行编码。最后，我们可以将给定的英文字符串进行编码，以实现压缩效果。下面是一个C语言实现的示例代码： ```c #include #include #include #define MAX_CODE_...

设一段文本中包含字符{a, b, c, d, e}，其出现频率相应为{3, 2, 5, 1, 1}。则经过哈夫曼编码后，文本所占字节数为：

所以，经过哈夫曼编码后，文本所占字节数为 ∑(频率 * 编码长度) = (3 * 1.5) + (2 * 1.5) + (5 * 1.5) + (1 * 1.5) + (1 * 1.5) = 4.5 + 3 + 7.5 + 1.5 + 1.5 = 18。因此，经过哈夫曼编码后，文本所占字节数为 18...

假定用于通信的电文由a、b、c、d、e、f这6个字母组成，各字母在电文中出现的频率分别为0.45，0.13，0.12，0.16，0.09，0.05，构造一棵哈夫曼树，并为这些字母设计哈夫曼编码的代码

首先，按照频率从小到大排序，得到f（0.05）、e（0.09）、c（0.12）、d（0.16）、b（0.13）、a（0.45）。...因此，如果要发送一段文本，就可以用这些编码来表示每个字母，从而减少所需的传输数据量。

设一段文本中包含字符{a, b, c, d, e}，其出现频率相应为{3, 2, 5, 1, 6}。则经过哈夫曼编码后，报文总长度为（）

根据哈夫曼编码的原理，出现频率越高的字符编码长度越短。我们可以先构造出哈夫曼树，然后计算编码长度再求和。首先将字符和频率放入一个小根堆中，每次从堆中弹出两个频率最小的节点，合并成一个新节点，并将其...

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写一段代码来实现哈夫曼编码。程序的输出应该显示下面句子中每个字母的Huffman代码。我的名字是亚历克斯我是盐城师范学院的学生这些天我正在努力学习哈夫曼算法

huff = [] # 哈夫曼编码树 for char, frequency in freq.items(): heappush(huff, (frequency, char, "")) while len(huff) > 1: freq1, char1, code1 = heappop(huff) freq2, char2, code2 = heappop(huff)...

对一段由空格及小写英文字母组成的文字进行huffman编码，并给出一小段字符串的编码及译码

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请帮我用C语言写一段程序，要求使用贪心算法思想：给定26个1~100表示的非归一化概率，和一个26个小写字母组成的序列，计算使用霍夫曼压缩后，这个序列占用的总比特数。输入为一行，前面26个数字为小写字母a-z的非归一化概率，然后是一个序列，数字和序列间均以空格隔开。输出为一个数字，表示这个序列占用的总比特数。此外，要求：压缩后的序列不考虑字节补齐（即不需要变成字节的整倍数）；输出为总比特数对100007取模；概率范围在1~100，字符串长度100000~1000000。（当输入为“18 40 57 51 44 35 16 79 90 67 61 15 84 8 16 24 42 63 31 82 65 1 21 17 67 81 toyjzhiwzj”时，输出为“44”。）

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