傅里叶变换性质及常用变换对表
离散卷积公式
[]*[][][]
k
xnhnxkhnk
∞
=−∞
=−
∑
连续卷积公式
()*()()()
xthtxhtd τττ
+∞
−∞
=−
∫
周期连续时间信号的傅里叶级数展开
00
1
(),()
jkwtjkwt
kk
k
T
xtaeaxtedt
T
+∞
−
=−∞
==
∑
∫
连续时间傅里叶级数性质
线性
Ax(t)+Bx(t)
kk
AaBb
+
时移
x( t-t 。 )
00
jkwt
k
ae
−
频移
0
()
jMwt
ext
kM
a
−
共轭
*
()
xt
*
k
a
−
时间反转
()
xt
−
k
a
−
时域尺度变换
()
xat
k
a
周期卷积
()()
T
xytd τττ
−
∫
kk
Tab
相乘
()()
xtyt
lkl
l
ab
∞
−
=−∞
∑
微分
()
dxt
dt
0
k
jkwa
积分
()
t
xtdt
−∞
∫
0
1
()
k
a
jk ω
实信号的共轭对称性
x(t) 为实信号
*
Re{}Re{}
Im{}Im{}
||||
kk
kk
kk
kk
kk
aa
aa
aa
aa
aa
−
−
−
−
−
=
=
=−
=
=−∢∢
实偶信号
x(t) 实偶
为实且偶
k
a
实奇信号
x(t) 实奇
纯虚且为奇
k
a
jackalhrt
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