短时傅里叶变换和傅里叶变换有什么区别

短时傅里叶变换（Short-Time Fourier Transform，STFT）和傅里叶变换（Fourier Transform，FT）是两种信号处理中常用的频域分析方法。

傅里叶变换是一种将时域信号转换为频域信号的方法，它将信号表示为一组正弦波的和。傅里叶变换是一种全局性质的变换，它对整个信号进行变换，将整个信号的频谱表示出来。傅里叶变换的结果是一个复数函数，包含了信号的幅度和相位信息。

短时傅里叶变换是一种将信号分段处理的方法，它将信号分成若干个小的时间段，对每个小时间段进行傅里叶变换，从而得到每个时间段内的频域信息。STFT可以看作是将傅里叶变换的全局性质转换为局部性质的方法。STFT的结果是一个时频图，可以用于分析信号的短时频率变化情况。

因此，STFT和傅里叶变换的主要区别在于处理的对象不同，傅里叶变换处理的是整个信号，而STFT处理的是信号的局部片段。STFT在分析信号的时频特性方面更加有效，而傅里叶变换则更适合于分析信号的全局频谱特性。

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短时傅里叶变换和快速傅里叶变换有什么区别

短时傅里叶变换（Short-Time Fourier Transform，简称STFT）和快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，简称FFT）是两种常用的时频分析方法。它们有以下几点不同：

1. 处理对象不同：STFT是对时域信号的局部分析，将信号分成若干个窗口进行傅里叶变换；而FFT是对整个信号进行傅里叶变换。

2. 分辨率不同：STFT在时间和频率上的分辨率可以通过窗口大小和重叠率进行调整，但是无法同时达到高时间分辨率和高频率分辨率；FFT则可以通过调整采样点数来实现高频率分辨率，但时间分辨率较低。

3. 计算复杂度不同：STFT的计算复杂度比FFT高，因为STFT需要对每个窗口进行傅里叶变换，而FFT只需要对整个信号进行一次变换。

4. 应用领域不同：STFT常用于信号处理、语音识别、音频处理等领域，而FFT则广泛应用于信号处理、图像处理、通信系统等领域。

综上所述，STFT和FFT各有优缺点，应根据具体应用场景选择合适的方法。

短时分数阶傅里叶变换与短时傅里叶变换区别

短时分数阶傅里叶变换（short-time fractional Fourier transform，STFRFT）和短时傅里叶变换（short-time Fourier transform，STFT）都是对信号进行时频分析的方法，但它们有以下几个区别：

1. 变换核函数不同：STFT的变换核函数是固定的，通常为高斯函数或矩形窗口函数；而STFRFT的变换核函数是分数阶傅里叶变换核函数，其形状与旋转角度有关。

2. 变换方法不同：STFT是将信号分成短时段进行傅里叶变换，然后将傅里叶变换的结果拼接起来形成时频图；而STFRFT是将信号分成短时段，每个短时段内先进行分数阶傅里叶变换，再将各个短时段的变换结果拼接起来形成时频图。

3. 表示方式不同：STFT的时频图通常用功率谱密度表示；而STFRFT的时频图通常用分数阶谱密度表示，具有更好的时频局部性质。

总之，STFT和STFRFT都是时频分析的方法，但STFRFT具有更好的时频局部性质，适用于分析具有时变分数阶特性的信号。