MATLAB优化工具箱解线性规划（线性规划、非线性规划）

用 MATLAB 优化工具箱解线性规划

命令：x=linprog（c，A，b）

2、模型：

命令：x=linprog（c，A，b，Aeq,beq）

注意：若没有不等式： 存在，则令 A=[ ]，b=[ ]. 若没有等式约束, 则令 Aeq=[ ],

beq=[ ].

3、模型：

解 编写 M 文件小 xxgh1.m 如下：

c=[-0.4 -0.28 -0.32 -0.72 -0.64 -0.6];

A=[0.01 0.01 0.01 0.03 0.03 0.03;0.02 0 0 0.05 0 0;0 0.02 0 0 0.05 0;0 0 0.03 0 0 0.08];

b=[850;700;100;900];

Aeq=[]; beq=[];

解: 编写 M 文件 xxgh2.m 如下：

c=[6 3 4];

A=[0 1 0];

b=[50];

Aeq=[1 1 1];

beq=[120];

费用如下表。问怎样分配车床的加工任务，才能既满足加工工件的要求，又使

加工费用最低？

解 设在甲车床上加工工件 1、2、3 的数量分别为 x1、x2、x3，在乙车床上

加工工件 1、2、3 的数量分别为 x4、x5、x6。可建立以下线性规划模型：

编写 M 文件 xxgh3.m 如下:

f = [13 9 10 11 12 8];

A = [0.4 1.1 1 0 0 0

0 0 0 0.5 1.2 1.3];

b = [800; 900];

[x,fval] = linprog(f,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)

例 4．某厂每日 8 小时的产量不低于 1800 件。为了进行质量控制，计划聘请两种不同水平

的检验员。一级检验员的标准为：速度 25 件/小时，正确率 98%，计时工资 4 元/小时；二

级检验员的标准为：速度 15 小时/件，正确率 95%，计时工资 3 元/小时。检验员每错检一

次，工厂要损失 2 元。为使总检验费用最省，该工厂应聘一级、二级检验员各几名？

解 设需要一级和二级检验员的人数分别为 x1、x2 人,

则应付检验员的工资为：

因检验员错检而造成的损失为：

线性规划模型：

编写 M 文件 xxgh4.m 如下：

c = [40;36];

A=[-5 -3];