一种改进的二维一种改进的二维Otsu阈值分割算法阈值分割算法
Otsu算法,也被称之为最大类间方差算法,是实现阈值分割的经典算法之一。二维Otsu算法是一维Otsu算法的
推广,它充分考虑了图像的灰度信息和空间邻域信息,可以有效滤除噪声影响,但是同样存在着运算量大、时
效性差的问题。对此提出了一种改进的二维Otsu快速阈值分割算法,先将二维Otsu算法分解为两个一维Otsu算
法,并集成类间和类内方差信息构造了一种新的阈值判别函数,同时通过降维,进一步降低计算量。实验结果
表明,该算法在时间效率与分割效果两方面明显优于传统的二维Otsu算法与快速二维Otsu算法。
0 引言引言
图像分割是将图像划分为一组子区,使得每个子区的内部都具有某种同质性、而任意两个相邻的子区间则不具备此种同质
性的过程。它是涉及计算机视觉、图像分析和模式识别等领域的重要研究内容
[1]
,历经数十年的发展,各类文献中提出的图像
分割方法已经形成了复杂的谱系
[2-3]
,
[4]
,是目前阈值分割法的主流算法之一,分割效果良好
[5]
。但传统的一维Otsu法仅仅考
虑了图像的灰度信息,而未充分考虑图像的空间信息,因此当图像直方图没有出现明显的双峰时,利用该方法进行分割会出现
信息丢失现象。
为此,刘健庄等人提出了
[6]
;在此基础上,Gong Jian等人提出了二维Otsu的快速分割算法,将原算法时间复杂度从O(L
4
)
降低到O(L
2
)
[7]
;范九伦等人提出二维Otsu曲线算法,将阈值范围限制在主对角线与次对角线之间,有效地降低了算法的时间
复杂度
[8]
;汪海洋等人提出了改进的二维Otsu阈值分割算法,通过递归的方式创建查找表,减少大量冗余的计算过程,降低计
算量
[9]
;Wu Chengmao等人通过求取多元函数极值的方法构建迭代算法,降低了时间开销和存储空间开销
[10]
;江禹生等人利
用遗传算法来快速获取二维Otsu阈值算法的近似最优阈值,唐英干等人则利用粒子群算法来优化二维Otsu法的分割阈值,但
是这种优化算法容易过早地收敛而陷入到局部最优的结果中,并且算法的代码量过大
[11-12]
。
为了进一步降低二维Otsu阈值分割算法的计算量同时提高其分割效果,本文利用分解的思想,将二维Otsu最佳阈值(s,t)分
解为两个一维Otsu最佳阈值s和t。同时,在获取一维Otsu最佳阈值过程中,引入了
1 二维二维Otsu阈值分割算法阈值分割算法
传统的二维Otsu算法主要是利用图像邻域中心灰度值与其邻域均值构成的二维直方图来进行分割,因此具有良好的抗噪
性,其原理如下:
设一幅图像f(x,y)的大小为M×M,其灰度级为L(0,1,2,…,L-1),它的邻域均值图像g(x,y)(以3×3邻域均值作为该像素
灰度值)灰度级也为L(0,1,2,…,L-1),由此形成一个二元组:像素的灰度值i和其邻域灰度均值j。设灰度值为i且邻域灰度
均值为j的像素数为f
ij
,图像像素总数为N,则对应的联合概率密度p
ij
可定义为:
假设给定一个门限向量(s,t),s为灰度阈值,t为邻域灰度均值阈值,可以将图1所示的正方形分割为I、II、III、IV 4个区
域。由于图像目标或者背景内部像素点之间的相关性很强,像素点的灰度值和其邻域灰度均值十分接近;而在目标和背景边缘
处或者噪声部分,它的灰度值与其邻域灰度均值差异明显。因此,图1中I代表的是背景部分,III代表的是目标部分,II和IV分
别代表边缘和噪声部分。假设图像目标和背景分别用C0和C1表示,则它们出现的概率分别为:
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