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扩展卡尔曼滤波抛物线实例.doc

Matlab

需积分: 46 48 下载量 85 浏览量更新于2023-03-03 3 收藏 172KB DOC 举报

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介绍了西工大严龚敏老师的EKF仿真实例。主要是涉及到一个例子，小球平抛，通过建立状态方程和量测方程，求解相应的雅各比矩阵，从而推导出扩展卡尔曼滤波的过程，希望能对学习EKF的同学有所帮助

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扩展卡尔曼滤波仿真实例

一、问题描述

如图 1 所示，从空中水平抛射出的物体，初始水平速度，初始位置

坐标（）；受重力和阻尼力影响，阻尼力与速度平方成正比，

水平和垂直阻尼系数分别为；还存在不确定的零均值白噪声干扰力

和。在坐标原点处有一观测设备（不妨想象成雷达），可测得距离（零

均值白噪声误差）、角度（零均值白噪声误差）。

图 1 雷达观测示意图

二、建模

系统方程：

量测方程：

选状态向量 ,量测向量

系统 Jacobian 矩阵

量测 Jacobian 矩阵

三、 Matlab 仿真

function test_ekf

kx = .01; ky = .05; % 阻尼系数

g = 9.8; % 重力

t = 10; % 仿真时间

Ts = 0.1; % 采样周期

len = fix(t/Ts); % 仿真步数

% 真实轨迹模拟

dax = 1.5; day = 1.5; % 系统噪声

X = zeros(len,4); X(1,:) = [0, 50, 500, 0]; % 状态模拟的初值

for k=2:len

x = X(k-1,1); vx = X(k-1,2); y = X(k-1,3); vy = X(k-1,4);

x = x + vx*Ts;

vx = vx + (-kx*vx^2+dax*randn(1,1))*Ts;

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