一种简化的联合概率数据关联算法
α
秦卫华
1, 2
, 胡 飞
1
, 秦超英
1
(
1. 西北工业大学, 陕西 西安 710072; 2. 中国电子科技集团公司 第 20 研究所, 陕西 西安 710068
)
摘 要: 从分析联合概率数据关联
(
JPDA
)
算法的确认矩阵入手, 建立了计算聚概率矩阵的近似公
式, 并根据聚概率矩阵中元素的大小, 重新定义了新的确认矩阵, 使可行联合事件的数目显著减少,
有效地解决了联合概率数据关联算法可行联合事件过多、计算负荷过大以及实时性能差的问题。理
论分析和
M onte Carlo
仿真表明, 该算法具有较大的工程应用价值。
关 键 词: 数据关联, 聚概率矩阵, 确认矩阵
中图分类号:
TN
953. 1 文献标识码:
A
文章编号: 100022758
(
2005
)
0220276204
联合概率数据关联
(
JPDA
)
算法被认为是在密
集杂波环境下多目标跟踪最有效的关联算法之一。
该算法通过对确认矩阵的拆分得到互联矩阵, 进而
得到可行互联事件。根据拆分的原则, 一个确认矩阵
可以拆分成许多个可行互联矩阵。当目标个数、有效
回波数增大时, 互联矩阵的数量将呈指数级增大。另
外, 波门相交的程度愈大, 互联矩阵的数量也迅速增
大。此时,
JPDA
算法的计算量将呈指数增长, 甚至
造成计算量的爆炸, 同时还增加了构造联合关联事
件的复杂性。近年来, 已有不少文献提出了
JPDA
的
改进算法, 如
F itzgerald
[1]
避开了关联事件的产生问
题, 提出了一个实用的近似公式来计算后验概率
Β
t
i
(
k
)
, 但误差较大。
Zhou
[2]
提出了一种深度优先搜
索法来产生关联事件,
Cheng
[3]
又推广了
Zhou
的方
法, 提出了分层构造互联假设事件的方法, 但该方法
在实际应用中计算负荷仍太大, 尤其在实时性要求
高的场合更难以实现。为此, 本文提出一种简化的
SJPDA
(
simp lified JPDA
)
算法来解决可行联合事件
过多、计算负荷过大以及实时性能差的问题, 并用
M onte Carlo
仿真进行了验证。
1 聚概率矩阵的近似计算
在联合概率数据关联算法中, 需要计算所有的
后验概率 Β
t
i
(
k
)
, 以便形成聚概率矩阵。要精确计算
Β
t
i
(
k
)
, 需要通过对确认矩阵的拆分来确定所有的可
行互联事件, 这就造成了计算量的爆炸。因此, 本文
给出一种近似计算聚概率矩阵的方法来减少计算
量, 并为下一节建立新的确认矩阵做准备。
设 Β
t
i
(
k
)
为k 时刻回波 i 来自目标 t 的关联概率,
由概率数据关联算法
(
PDA
)
[4]
有
Β
t
i
(
k
)
=
e
t
i
(
k
)
b
t
(
k
)
+
∑
m
(
k
)
j= 1
e
t
j
(
k
)
i = 1, 2, 3, …,m
(
k
)
(
1
)
Β
t
0
(
k
)
=
b
t
(
k
)
b
t
(
k
)
+
∑
m
(
k
)
j= 1
e
t
j
(
k
)
(
2
)
式中
b
t
(
k
)
= Κ
t
2ΠS
t
(
k
) (
1 - P
t
D
P
t
G
)
P
t
D
e
t
j
(
k
)
= exp -
1
2
v
t
j
(
k
)
S
t
(
k
)
- 1
v
t
j
(
k
)
m
(
k
)
为目标 t
的波门内的有效量测数, P
t
D
为
正确量测的检测概率, P
t
G
为正确量测落入目标 t 的
波门内的概率, S
t
(
k
)
为 t 波门内量测的协方差, v
t
j
为
t 波门内量测 j 的新息, Κ
t
为目标 t 的波门内的杂波密
度。
(
1
)
式只考虑了单目标或多目标波门不重叠的
情况。为了解决多目标波门相重叠情况下的相关问
2 0 0 5 年4 月
第23卷第2期
西 北 工 业 大 学 学 报
Journal of No rthw estern Polytechnical U niversity
Ap r. 2005
Vol. 23 No. 2
α
收稿日期: 2004203215
作者简介: 秦卫华
(
1963-
)
, 西北工业大学博士生, 主要从事计算机控制与测量、多传感器多目标跟踪的研究。
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