数值方法方法实现电场线的绘制
关键词：电场线，数值方法，matlab
设计思想：
关于静电场线的绘制，许多人都是通过软件的符号计
算系统解常微分方程来实现。而这种方法计算量过大，
并且需要人为的构造常微分方程，使得通用性不高。本
文试图通过最原始的数值差商方法，对电场线进行绘制。
考虑二维平面上的某点，如果我们想画出通过这一点
的电场线，则只需知道在这一点的电场方向，而这一点
的方向则是各个电场的叠加，求出这个点的方向，则可
确定下一点的位置。因此，由任一指定点出发，都可绘
制一条完整的电场线。这种方法本质上是常微分方程的
欧拉差商方法，并且作为实际电场线的近似，计算量会
大大减小。
具体实现：
用 matlab 实现。
关于电荷信息，分别用矩阵 p 和 q 来存储其位置和电
荷量（只定性，所以都不带单位，并且 k 也省略）。计
算出每个点的合电场强度之后，对其进行单位化以控制
其步长。具体程序如下：
h=0.1;
p=[1,-1,1,-1;0,0,1,1]; %示例点电荷
q=[1;-1;-1;1];
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