几句话弄懂贝叶斯网络、马尔可夫模型、马尔可夫过程、马尔可夫随机场、条件随机场之间的关系

将随机变量作为结点，若两个随机变量相关或者不独立，则将二者连接一条边；若给定若干随机变量，则形成一个有向图，即构成一个 网络 。 如果该网络是有向无环图，则这个网络称为 贝叶斯网络。 如果这个图退化成线性链的方式，则得到 马尔可夫模型 ；因为每个结点都是随机变量，将其看成各个时刻(或空间)的相关变化，以随机过程的视角，则可以看成是 马尔可夫过程 。 若上述网络是无向的，则是无向图模型，又称 马尔可夫随机场或者马尔可夫网络 。 如果在给定某些条件的前提下，研究这个马尔可夫随机场，则得到 条件随机场 。 如果使用条件随机场解决标注问题，并且进一步将条件随机场中的网络拓扑变成线性的，则得到