题目一 LMMSE 估计在信道均衡中的应用
1.问题背景
考虑如图所示的基带等效数据传输系统,发送信号 经过 ISI 失真信道
传输,叠加高斯加性噪声。
图 1 基带等效数据传输模型
设发送信号采用 QPSK 调制,即 。设 ISI 信道的冲击响应
以向量的形式表示为 h 。典型的 ISI 信道响应向量有三种:
h
h
h
为实部与虚部独立的复高斯白噪声,其均值为零,方差为 。
2.实验任务
设信道响应已知。采用线性模型下的线性
MMSE
估计方法,根据观测信号
y
k
估计发送信号
x
k
。
3.实验原理
MMSE 准则下设计出的估计器通常非常复杂,不便于实现。为便于实现,
可要求满足线性关系,线性模型下的 LMMSE 估计如下:
若 x 与 可用线性模型来描述:
其中 V 是零均值、协方差矩阵为 CV 的噪声矢量,且 V 与 不相关。则有
及 ,
于是 的 LMMSE 估计为
具体推导过程不做赘述。
4.实验方案
(1)实验平台
MATLAB 2010a
(2)产生原始信号
根据发送信号采用 QPSK 调制,调制后信号序列 ,将实部
虚部分别作为独立的两个随机序列再加和产生原始发送信号。数据长度任定。
SIS 信道
k
y
k
x
k