Matlab中快速傅里叶变换FFT结果的物理意义-Matlab中快速傅里叶变换FFT结果的物理意义.doc_matlab傅里叶变换的结果为何是实数 - CSDN文库

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Matlab 中快速傅里叶变换 FFT 结果的物理意义(转载)

FFT 是离散傅立叶变换的快速算法，可以将一个信号变换到频域。

有些信号在时域上是很难看出什么特征的，但是如果变换到频域之后

就很容易看出特征了。这就是很多信号分析采用 FFT 变换的原因。另

外，FFT 可以将一个信号的频谱提取出来，这在频谱分析方面也是经

常用的。

 虽然很多人都知道 FFT 是什么，可以用来做什么，怎么去做，但是

却不知道 FFT 之后的结果是什意思、如何决定要使用多少点来做

FFT。

 现在就根据实际经验来说说 FFT 结果的具体物理意义。一个模拟信

号，经过 ADC 采样之后，就变成了数字信号。采样定理告诉我们，采

样频率要大于信号频率的两倍，这些我就不在此啰嗦了。

 采样得到的数字信号，就可以做 FFT 变换了。N 个采样点，经过

FFT 之后，就可以得到 N 个点的 FFT 结果。为了方便进行 FFT 运算，

通常 N 取 2 的整数次方。

 假设采样频率为 Fs，信号频率 F，采样点数为 N。那么 FFT 之后结

果就是一个为 N 点的复数。每一个点就对应着一个频率点。这个点的

模值，就是该频率值下的幅度特性。具体跟原始信号的幅度有什么关

系呢？假设原始信号的峰值为 A，那么 FFT 的结果的每个点（除了第

一个点直流分量之外）的模值就是 A 的 N/2 倍。而第一个点就是直流

分量，它的模值就是直流分量的 N 倍。而每个点的相位呢，就是在该

频率下的信号的相位。第一个点表示直流分量（即 0Hz），而最后一

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