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欧式美式有限差分期权定价代码.docx
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更新于2023-03-16
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本报告试图研究河南省空气质量的影响因素。本案例使用的数据来源于真气网河南省各市空气质量指数月统计历史数据,共1258条记录。数据的时间跨度是2013年1月-2019年5月。数据包含6个自变量,1个因变量。自变量为PM2.5,PM10,二氧化硫,一氧化碳,二氧化氮,臭氧;因变量为AQI。 在对河南省空气质量的影响因素进行模型探究之前,首先对各变量进行描述性分析,以初步判断空气质量的影响因素,为后续研究做铺垫。 (一)因变量:AQI AQI是空气质量指数(Air Quality Index)的简称,其指数在0—50空气质量为优,51—100空气质量为良,101—150空气质量为轻度污染,151—200空气质量为中度污染,201—300空气质量为重度污染,>300为严重污染。可见数值越大、说明空气污染状况越严重,对人体的健康危害也就越大。表1是AQI的描述性分析 从表1可看出,描述AQI集中趋势的平均数,中位数和众数都在101—200 之间,可见从2013年到2019年间,河南省空气质量平均处于轻度污染状态。AQI的描述统计的最大为201,已经达到了重度污染。这一现象说明河南省空气污染形势严峻。图1为AQI的直方图,也反映了该现象。图1可明显看出从2013年到2019年河南省空气质量月统计不存在“优”水平的月份。在这几年中有48%的月份空气质量处于“良”水平,有42%的月份都处于“轻度污染”水平。8%的月份处于“中度污染”水平。有1%
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function price=euputimpl(s0,K,r,T,sigma,smax,ds,dt)
m=round(smax/ds)
ds=smax/m
n=round(T/dt)
dt=T/n
matval=zeros(m+1,n+1)
vets=linspace(0,smax,m+1)
veti=0:m
vetj=0:n
matval(:,n+1)=max(K-vets,0)
matval(1,:)=K*exp(-r*dt*(n-vetj))
matval(m+1,:)=0
a=0.5*(r*dt*veti-sigma^2*dt*(veti.^2))
b=1+sigma^2*dt*(veti.^2)+r*dt
c=-0.5*(r*dt*veti+sigma^2*dt*(veti.^2))
coeff=diag(a(3:m),-1)+diag(b(2:m))+diag(c(2:m-1),1)
[L,U]=lu(coeff)
aux=zeros(m-1,1)
for j=n:-1:1
aux(1)=-a(2)*matval(1,j)
matval(2:m,j)=U\(L\(matval(2:m,j+1)+aux))
end
price=interp1(vets,matval(:,1),s0)
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