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AcWing 423 采药
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更新于2023-03-16
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题目描述: 辰辰是个天资聪颖的孩子,他的梦想是成为世界上最伟大的医师。 为此,他想拜附近最有威望的医师为师。 医师为了判断他的资质,给他出了一个难题。 医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说:“孩子,这个山洞里有一些不同的草药,采每一株都需要一些时间,每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间,在这段时间里,你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子,你应该可以让采到的草药的总价值最大。” 如果你是辰辰,你能完成这个任务吗? 输入格式 输入文件的第一行有两个整数T和M,用一个空格隔开,T代表总共能够用来采药的时间,M代表山洞里的草药的数目。 接下来的M行每行包括两个在1到100之间(包括1和
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AcWing 423 采药采药
题目描述:
辰辰是个天资聪颖的孩子,他的梦想是成为世界上最伟大的医师。
为此,他想拜附近最有威望的医师为师。
医师为了判断他的资质,给他出了一个难题。
医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说:“孩子,这个山洞里有一些不同的草药,采每一株都需要一些时间,每一株也有它自身的价值。我会
给你一段时间,在这段时间里,你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子,你应该可以让采到的草药的总价值最大。”
如果你是辰辰,你能完成这个任务吗?
输入格式
输入文件的第一行有两个整数T和M,用一个空格隔开,T代表总共能够用来采药的时间,M代表山洞里的草药的数目。
接下来的M行每行包括两个在1到100之间(包括1和100)的整数,分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。
输出格式
输出文件包括一行,这一行只包含一个整数,表示在规定的时间内,可以采到的草药的最大总价值。
数据范围
1≤T≤1000,
1≤M≤100
输入样例:
70 3
71 100
69 1
1 2
输出样例:
3
分析:
本题相当于AcWing 2 01背包问题,采药的时间相当于背包的体积。状态表示-f[i][j]表示在前i种草药种不超过j时间能够采的草药最大价值。状态转移方程为f[i][j] = max(f[i-1][j],f[i-1][j-v]+w)。
#include
#include
using namespace std;
const int N = 1005,M = 105;
int f[M][N],w[M],v[M];
int main(){
int n,m;
scanf("%d%d",&m,&n);
for(int i = 1;i <= n;i++) scanf("%d%d",&v[i],&w[i]);
for(int i = 1;i <= n;i++){
for(int j = 1;j = v[i]) f[i][j] = max(f[i][j],f[i-1][j - v[i]] + w[i]);
}
}
printf("%d",f[n][m]);
return 0;
}
每个状态的计算只用到了上一层左边的状态,所以可以用滚动数组实现,需要倒着枚举。
#include
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