Python实现朴素贝叶斯分类器的方法详解实现朴素贝叶斯分类器的方法详解
本文实例讲述了Python实现朴素贝叶斯分类器的方法。分享给大家供大家参考，具体如下：
贝叶斯定理贝叶斯定理
贝叶斯定理是通过对观测值概率分布的主观判断（即先验概率）进行修正的定理，在概率论中具有重要地位。
先验概率分布(边缘概率)是指基于主观判断而非样本分布的概率分布，后验概率(条件概率)是根据样本分布和未知参数的先验
概率分布求得的条件概率分布。
贝叶斯公式：
P(A∩B) = P(A)*P(B|A) = P(B)*P(A|B)
变形得：
P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)
其中
P(A)是A的先验概率或边缘概率，称作”先验”是因为它不考虑B因素。
P(A|B)是已知B发生后A的条件概率，也称作A的后验概率。
P(B|A)是已知A发生后B的条件概率，也称作B的后验概率，这里称作似然度。
P(B)是B的先验概率或边缘概率，这里称作标准化常量。
P(B|A)/P(B)称作标准似然度。
朴素贝叶斯分类朴素贝叶斯分类(Naive Bayes)
朴素贝叶斯分类器在估计类条件概率时假设属性之间条件独立。
首先定义
x = {a1,a2,...} 为一个样本向量，a为一个特征属性
div = {d1 = [l1,u1],...} 特征属性的一个划分
class = {y1,y2,...} 样本所属的类别
算法流程：
(1) 通过样本集中类别的分布，对每个类别计算先验概率p(y[i])
(2) 计算每个类别下每个特征属性划分的频率p(a[j] in d[k] | y[i])
(3) 计算每个样本的p(x|y[i])
p(x|y[i]) = p(a[1] in d | y[i]) * p(a[2] in d | y[i]) * …
样本的所有特征属性已知，所以特征属性所属的区间d已知。
可以通过(2)确定p(a[k] in d | y[i])的值，从而求得p(x|y[i])。
(4) 由贝叶斯定理得：
p(y[i]|x) = ( p(x|y[i]) * p(y[i]) ) / p(x)
因为分母相同，只需计算分子。
p(y[i]|x)是观测样本属于分类y[i]的概率，找出最大概率对应的分类作为分类结果。
示例：
导入数据集
{a1 = 0, a2 = 0, C = 0} {a1 = 0, a2 = 0, C = 1}
{a1 = 0, a2 = 0, C = 0} {a1 = 0, a2 = 0, C = 1}
{a1 = 0, a2 = 0, C = 0} {a1 = 0, a2 = 0, C = 1}
{a1 = 1, a2 = 0, C = 0} {a1 = 0, a2 = 0, C = 1}
{a1 = 1, a2 = 0, C = 0} {a1 = 0, a2 = 0, C = 1}
{a1 = 1, a2 = 0, C = 0} {a1 = 1, a2 = 0, C = 1}
{a1 = 1, a2 = 1, C = 0} {a1 = 1, a2 = 0, C = 1}
{a1 = 1, a2 = 1, C = 0} {a1 = 1, a2 = 1, C = 1}
{a1 = 1, a2 = 1, C = 0} {a1 = 1, a2 = 1, C = 1}
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