利用利用python实现平稳时间序列的建模方式实现平稳时间序列的建模方式
一、平稳序列建模步骤一、平稳序列建模步骤
假如某个观察值序列通过序列预处理可以判定为平稳非白噪声序列，就可以利用ARMA模型对该序列进行建模。建模的基本步
骤如下：
（1）求出该观察值序列的样本自相关系数（ACF）和样本偏自相关系数（PACF）的值。
（2）根据样本自相关系数和偏自相关系数的性质，选择适当的ARMA（p，q）模型进行拟合。
（3）估计模型中位置参数的值。
（4）检验模型的有效性。如果模型不通过检验，转向步骤（2），重新选择模型再拟合。
（5）模型优化。如果拟合模型通过检验，仍然转向不走（2），充分考虑各种情况，建立多个拟合模型，从所有通过检验的
拟合模型中选择最优模型。
（6）利用拟合模型，预测序列的将来走势。
二、代码实现二、代码实现
1、绘制时序图，查看数据的大概分布
trainSeting.head()
Out[36]:
date
2017-10-01 126.4
2017-10-02 82.4
2017-10-03 78.1
2017-10-04 51.1
2017-10-05 90.9
Name: sales, dtype: float64
plt.plot(trainSeting)
2、平稳性检验
'''进行ADF检验
adf_test的返回值
Test statistic：代表检验统计量
p-value：代表p值检验的概率
Lags used：使用的滞后k，autolag=AIC时会自动选择滞后
Number of Observations Used：样本数量
Critical Value(5%) : 显著性水平为5%的临界值。
(1)假设是存在单位根，即不平稳；
(2)显著性水平，1%：严格拒绝原假设；5%：拒绝原假设，10%类推。
(3)看P值和显著性水平a的大小，p值越小，小于显著性水平的话，就拒绝原假设，认为序列是平稳的；大于的话，不能拒绝，认为是不平稳的
(4)看检验统计量和临界值，检验统计量小于临界值的话，就拒绝原假设，认为序列是平稳的；大于的话，不能拒绝，认为是不平稳的
'''
#滚动统计
def rolling_statistics(timeseries):
#Determing rolling statistics
rolmean = pd.rolling_mean(timeseries, window=12)
rolstd = pd.rolling_std(timeseries, window=12)
#Plot rolling statistics:
orig = plt.plot(timeseries, color='blue',label='Original')
mean = plt.plot(rolmean, color='red', label='Rolling Mean')
std = plt.plot(rolstd, color='black', label = 'Rolling Std')
plt.legend(loc='best')
plt.title('Rolling Mean & Standard Deviation')
plt.show(block=False)
##ADF检验
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller
def adf_test(timeseries):
rolling_statistics(timeseries)#绘图
print ('Results of Augment Dickey-Fuller Test:')
dftest = adfuller(timeseries, autolag='AIC')
dfoutput = pd.Series(dftest[0:4], index=['Test Statistic','p-value','#Lags Used','Number of Observations Used'])
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