JavaScript的递归之递归与循环示例介绍_生兔子问题(递归算法)

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JavaScript的递归之递归与循环示例介绍的递归之递归与循环示例介绍

递归与循环递归与循环

对于不同类型的需要重复计算的问题，循环和递归两种方法各有所长，能给出更直观简单的方案。另一方面，循环和递归的方

法可以互相转换。任何一个循环的代码都可以用递归改写，实现相同的功能；反之亦然。在不失去其普遍性的前提下，可以把

循环和递归分别用下列伪代码概括。

伪代码格式说明：循环采用while形式；变量不加定义；赋值用:=；条件表达式和执行的语句都写成函数的形式，圆括号内写

上相关的值。其他语法方面，尽量接近Javascript的规范。

代码如下:

//pseudo code of a loop

//while形式

function loop(arguments){

//结果的初始值

result:=initial_value;

while(condition(variable, arguments)){//循环条件，可能只需arguments，也可能为了方便引入循环变量

//计算结果。参数包括之前的结果、当前循环变量和外部变量

result:=calculate(result, variable, extern_variables);

//影响函数的外部环境，即修改外部变量

changeStatus(result, variable, extern_variables);

//执行完循环体中的语句后，修改参数或循环变量。

modify_arguments_variable(arguments, variable);

}

//返回结果

return result;

}

同样我们给出递归函数的伪代码。

代码如下:

//pseudo code of a recursion

function recursion(arguments){

//以下代码为控制函数重复调用的结构部分。

//获得再次调用此函数的新的参数，可能为多组arguments值。

//对应于循环中的condition(variable, arguments)和modify_arguments_variable(arguments, variable)。

new_arguments:=conditional_get_next(arguments);

//对新参数的每一组，调用函数自身。

results:=recursion(new_arguments);

//以下的代码为每次调用都运行的功能部分

//计算结果。涉及到之前的结果、当前循环变量和外部变量。

//对应于循环中的result:=calculate(result, variable, extern_variables)。

result:=calculate(arguments, extern_variables);

result:=combine(result, results);

//影响函数的外部环境，即修改外部变量

changeStatus(result, arguments, extern_variables);

return result;

}

籍比较两段代码，可以看出循环和递归具有相似的构成，通过改变顺序和适当的变换，任何循环都可以用递归的方式实现。程

序简单时，这种转换很容易看出。比如下面这个简单的累计求和函数：

代码如下:

//loop

function sum(num){

var result=1;

while (num>1){

result+=num;

num–;

}

return result;

}

对应的递归形式:

代码如下:

//recursion

function sum2(num){

if (num>1){

return num+sum(num-1);

}else{

return 1;

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