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密码学zksnark技术
密码学zksnark技术
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密码学中的零知识证明zksnark技术入门知识，包含零知识证明中的一些数学知识，比如多项式问题转换、群概念等等。
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零知识证明
零知识证明的概念
设
P
表示掌握某些信息
，并希望证实这
一事实的实
体，设
V
是证明这一事实
的实体。
某个协议向
V
证明
P
的确掌握某些信息，但
V
无法推断
出这些信息是什么，我们称
P
实现了最小泄露证明。
如果
V
除了知道
P
能够证明某一事实外，不能够得到其
他任何知识，我们称
P
实现了零知识证明，相应的协议
称作零知识协议。
零知识证明的概念
在最小泄露协议
中满足下述两个
性质：
(1) P
无法欺骗
V
。换言之，若
P
不知道一个定理
的证明方法，则
P
使
V
相信他会证明定理的概率很
低。（正确性）
(2) V
无法欺骗
P
。换言之，若
P
知道一个定理的
证明方法，则
P
使
V
以绝对优势的概率相信他能证
明。（完备性）
在零知识协议中
，除满足上述两
个条件以外，
还满足下述性质
：
(3) V
无法获取任何额外的知识。（零知识性）
零知识洞穴
设
P
知道咒语，可打开
C
和
D
之间的秘密门，不知
道者则走向死胡同。现
在来看
P
如何向
V
出示证明
使其相信他知道这个秘
密，但又不告诉
V
有关咒语。
协议
1
：洞穴协议
V
站在
A
点；
P
进入任一点
C
或
D
；
当
P
进洞之后，
V
走向
B
点；
V
叫
P
：
(a)
从左边出来，或
(b
)
从右边出来
P
按照要求实现（有咒语）；
P
和
V
重复执行
(1)~(5)
共
n
次。
零知识洞穴
若
P
不知道咒语，则
在
B
点，只有
50%
的机会猜中
V
的
要求，协议
执行
n
次，则只有
2−
n
次机会完全猜
中。此
洞穴问题可
以转化为数学问题，
P
知道解决
某个难题的秘
密信息，而
V
通过与
P
交互作用验证其真伪。
C
D
B
A
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