C++实现分水岭算法（WatershedAlgorithm）_分水岭算法

分水岭算法

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C++实现分水岭算法（实现分水岭算法（Watershed Algorithm））

主要为大家详细介绍了C++实现分水岭算法Watershed Algorithm，具有一定的参考价值，感兴趣的小伙伴们可

以参考一下

分水岭分割方法（Watershed Segmentation），是一种基于拓扑理论的数学形态学的分割方法，其基本思想是把图像看作是

测地学上的拓扑地貌，图像中每一点像素的灰度值表示该点的海拔高度，每一个局部极小值及其影响区域称为集水盆，而集水

盆的边界则形成分水岭。分水岭的概念和形成可以通过模拟浸入过程来说明。在每一个局部极小值表面，刺穿一个小孔，然后

把整个模型慢慢浸入水中，随着浸入的加深，每一个局部极小值的影响域慢慢向外扩展，在两个集水盆汇合处构筑大坝，即形

成分水岭。

　　分水岭的计算过程是一个迭代标注过程。分水岭比较经典的计算方法是L. Vincent提出的。在该算法中，分水岭计算分两

个步骤，一个是排序过程，一个是淹没过程。首先对每个像素的灰度级进行从低到高排序，然后在从低到高实现淹没过程中，

对每一个局部极小值在h阶高度的影响域采用先进先出（FIFO）结构进行判断及标注。

　　分水岭变换得到的是输入图像的集水盆图像，集水盆之间的边界点，即为分水岭。显然，分水岭表示的是输入图像极大值

点。因此，为得到图像的边缘信息，通常把梯度图像作为输入图像，即：

　　grad(f(x,y))=((f(x-1,y)-f(x+1,y))^2 + (f(x,y-1)-f(x,y+1))^2)^0.5

　　式中，f(x,y)表示原始图像，grad(.)表示梯度运算。

　　分水岭算法对微弱边缘具有良好的响应，图像中的噪声、物体表面细微的灰度变化，都会产生过度分割的现象。但同时应

当看出，分水岭算法对微弱边缘具有良好的响应，是得到封闭连续边缘的保证的。另外，分水岭算法所得到的封闭的集水盆，

为分析图像的区域特征提供了可能。

　　为消除分水岭算法产生的过度分割，通常可以采用两种处理方法，一是利用先验知识去除无关边缘信息。二是修改梯度函

数使得集水盆只响应想要探测的目标。

　　为降低分水岭算法产生的过度分割，通常要对梯度函数进行修改，一个简单的方法是对梯度图像进行阈值处理，以消除灰

度的微小变化产生的过度分割。即：

　　g(x,y)=max(grad(f(x,y)),gθ)

　　式中，gθ表示阈值。

　　程序可采用方法：用阈值限制梯度图像以达到消除灰度值的微小变化产生的过度分割，获得适量的区域，再对这些区域的

边缘点的灰度级进行从低到高排序，然后在从低到高实现淹没的过程，梯度图像用Sobel算子计算获得。对梯度图像进行阈值

处理时，选取合适的阈值对最终分割的图像有很大影响，因此阈值的选取是图像分割效果好坏的一个关键。缺点：实际图像中

可能含有微弱的边缘，灰度变化的数值差别不是特别明显，选取阈值过大可能会消去这些微弱边缘。

　　下面用C++实现分水岭算法：

#define _USE_MATH_DEFINES

#include <cstddef>

#include <cstdlib>

#include <cstring>

#include <climits>

#include <cfloat>

#include <ctime>

#include <cmath>

#include <cassert>

#include <vector>

#include <stack>

#include <queue>

using namespace std;

typedef void GVVoid;

typedef bool GVBoolean;

typedef char GVChar;

typedef unsigned char GVByte;

typedef short GVInt16;

typedef unsigned short GVUInt16;

typedef int GVInt32;

typedef unsigned int GVUInt32;

typedef long long GVInt64;

typedef unsigned long long GVUInt64;

typedef float GVFloat32;

typedef double GVFloat64;

const GVBoolean GV_TRUE = true;

const GVBoolean GV_FALSE = false;

const GVByte GV_BYTE_MAX = UCHAR_MAX;

const GVInt32 GV_INT32_MAX = INT_MAX;

const GVInt32 GV_INT32_MIX = INT_MIN;

const GVInt64 GV_INT64_MAX = LLONG_MAX;

const GVInt64 GV_INT64_MIN = LLONG_MIN;

const GVFloat32 GV_FLOAT32_MAX = FLT_MAX;

const GVFloat32 GV_FLOAT32_MIN = FLT_MIN;

const GVFloat64 GV_FLOAT64_MAX = DBL_MAX;

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2023-07-24

这份文件提供了一些实际的代码示例，有助于读者更好地理解算法的实现原理。

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