落中介绍了集抽象级别的层。
采样层。 给定输入点{x1,x2,...,xn},我们使用迭代最远点采样(FPS)
来选择点{xi1,xi2,...,xim}的子集,使得 xij 是最远点来自集合{xi1,xi2,...,
xij-1}关于其余点。与随机采样相比,在给定相同数量的质心的情况下,它
具有更好的覆盖整个点集。 与扫描与数据分布无关的向量空间的 CNN 相
比,我们的采样策略以数据相关的方式生成感受域。
分组图层。 该层的输入是大小为 N×(d + C)的点集和大小为
×d 的
一组质心的坐标。 输出是大小为
×K×(d + C)的点集的组,其中每
个组对应于局部区域,K 是质心点附近的点的数量。 请注意,K 在不同
的组中有所不同,但后续的 PointNet 层能够将灵活的点数转换为固定长
度的局部区域特征向量。
在卷积神经网络中,像素的局部区域由具有在像素的某个曼哈顿距离(内
核大小)内的阵列索引的像素组成。 在从度量空间采样的点集中,点的
邻域由度量距离定义。
Ball 查询查找查询点半径范围内的所有点(在实现中设置 K 的上限)。 替
代范围查询是 K 最近邻(kNN)搜索,其找到固定数量的相邻点。 与 kNN
相比,球查询的局部邻域保证了固定的区域尺度,从而使得局部区域特征
在空间上更加通用,这对于需要局部模式识别的任务(例如,语义点标记)
是优选的。
PointNet 图层。 在该层中,输入是数据大小为
×K×(d + C)的点的
个局部区域。 输出中的每个局部区域都由其质心和局部特征抽象,该
特征对质心的邻域进行编码。 输出数据大小为
×(d +
)。
首先将局部区域中的点的坐标转换成相对于质心点的局部框架:
,其中 i = 1,2,...,K 和 j = 1,2,...,d 其中是质心的坐标。
我们使用 PointNet [20],如第二节所述。 3.1 作为本地模式学习的基本构
建模块。 通过使用相对坐标和点要素,我们可以捕获局部区域中的点对
点关系。
3.3 对非均匀采样密度下的鲁棒特征学习
如前所述,点集通常在不同区域具有不均匀的密度。 这种不均匀性为点
集特征学习带来了重大挑战。 在密集数据中学习的特征可能不会推广到
稀疏采样区域。 因此,针对稀疏点云训练的模型可能无法识别细粒度的
局部结构。
理想情况下,我们希望尽可能接近地检查点集,以捕获密集采样区域中最