C++实现图的拓扑排序：邻接表与入度

"NUM:图顶点数adj邻接表表头-C++版数据结构-张宏" 这篇资源主要介绍的是图的数据结构及其拓扑排序算法，这是计算机科学中数据结构和算法的重要部分，由C++语言实现。在这个场景中，`NUM`表示图的顶点数量，`adj`是邻接表的表头，用于存储图中顶点之间的连接关系。邻接表是一种高效存储图的方式，特别适合表示稀疏图，即边的数量远小于顶点数量的平方。 拓扑排序算法用于无向无环图，它将图中的所有顶点按照没有前驱（入度为0）的顶点优先输出，然后逐步处理有前驱的顶点，直到所有顶点都被输出。这个过程可以用来解决任务调度或者依赖关系的排序问题。在给出的代码中，`topsort`函数执行了这个过程： 1. 初始化一个栈，用于存放待处理的顶点（入度为0的顶点）。 2. 计算每个顶点的入度（`findindegree`函数未给出具体实现，但通常会遍历邻接表来计算）。 3. 遍历所有顶点，将入度为0的顶点压入栈中。 4. 使用一个计数器`count`记录已处理的顶点数。 5. 当栈不为空时，弹出一个顶点`i`，输出并增加计数器，然后更新与其相邻的所有顶点的入度。如果某个相邻顶点的入度变为0，将其压入栈。 6. 如果最后处理的顶点数少于`NUM`，说明图中存在回路，因为拓扑排序只能在无环图中进行。 此外，资源还提到了数据结构的基本概念，如数据、数据元素、逻辑结构和物理结构。数据结构是指数据的组织方式，它可以是线性结构（如数组、链表）、树型结构（如二叉树、堆）、集合结构或图结构等。数据元素是构成数据结构的基本单位，而逻辑结构描述了元素之间的关系，不考虑存储方式；物理结构则涉及实际在内存中的存储形式。 在计算机科学中，数据结构的选择直接影响算法的效率和程序的性能。学习数据结构可以帮助我们更好地设计和实现高效的算法，解决复杂问题。例如，电话号码查询系统的例子说明了如何通过合适的数据结构（可能是一个哈希表或二分查找树）提高查找效率。 这个资源探讨了图的邻接表表示和拓扑排序，这些都是数据结构和算法课程中的核心内容，对于理解和解决实际问题有着重要的作用。